Ce travail présente l’étude du comportement dynamique d’un système soumis à desinstabilités de type Sprag-Slip générées par du frottement. La mise en équation de cesystème conduit à un système d’équations différentielles non linéaire. Dans un premiertemps, une approche déterministe du comportement est réalisée : la résolution classique deces équations différentielles permet de déterminer le comportement dynamique du systèmeétudié, ainsi que sa sensibilité aux différents paramètres. Dans un second temps, uneanalyse par intervalle permet de prendre en compte la dispersion du coefficient defrottement pour l’intégration des équations différentielles. L’objectif est d’obtenir unemodélisation robuste du comportement dynamique de systèmes frottants.

In the framework of discounted Markov decision processes, we consider the case that the transition probability varies in some given domain at each time and its variation is unknown or unobservable.

To this end we introduce a new model, named controlled Markov set-chains, based on Markov set-chains, and discuss its optimization under some partial order.

Also, a numerical example is given to explain the theoretical results and the computation.