La transition vers la turbulence en conduite cylindrique est observée pourRe assez grand, malgre la stabilité linéaire de l’état laminaire.Expérimentalement, la transition se manifeste par le développement de boufféesturbulentes, spatialement localisées. Du côté théorique, des ondes progressives, instableset de courte longueur d’onde, ont été mises en évidence numériquement. Cette étude, quiutilise la simulation numérique directe ainsi qu’un modèle réduit, suggère lacompatibilité entre les deux approches.

Cet article présente une nouvelle approche d’optimisation multi-objectifs robuste, etmulti-niveaux, pour la conception des structures mécaniques complexes. Cette optimisationest à deux niveaux : système et élément. Le problème multi-objectifs robuste, au niveausystème, à résoudre est à quatre fonctions coût : d’une part la minimisation de la masseglobale et le déplacement en un point fixé de la structure mécanique étudiée, d’autre partla maximisation des robustesses respectivement de la masse et du déplacement alors que leproblème multi-objectifs robuste au niveau élément est à deux fonctions coût : laminimisation de la masse de l’élément et la maximisation de sa robustesse. Contrairementaux formulations existantes, cette nouvelle approche tient compte des incertitudes sur lesparamètres de conception tant au niveau système qu’au niveau élément. De plus, elle répondau partage des tâches pratiqué dans l’industrie.

Lors de la fabrication, à l’aide d’un procédé d’emboutissage, de pièces en tôles minces telles que les carrosseries automobiles ou les composants d’électroménager, certaines surfaces doivent être ajoutées à la pièce désirée afin d’éviter des défauts comme la rupture, le plissement et la rayure. Ces surfaces additionnelles sont constituées de murs de protection et de surfaces sous serre-flan. L’objectif principal de cette étude est de proposer une méthodologie d’aide à la conception des surfaces additionnelles s’appuyant sur le développement d’une procédure numérique automatique de conception et d’optimisation de ces surfaces additionnelles dans le cadre d’un procédé d’emboutissage de tôles minces. La conception automatique des surfaces additionnelles s’appuie sur la création des courbes de profil et de surfaces de COONS. Ces surfaces sont ensuite maillées automatiquement et la simulation du problème d’emboutissage est résolue avec l’Approche Inverse. Enfin, les paramètres géométriques nécessaires à la création des surfaces sont optimisés afin de satisfaire des critères mécaniques propres au procédé d’emboutissage. Ces outils paramétriques de conception-simulation-optimisation permettent d’aboutir rapidement à des surfaces additionnelles optimales.

Pour appliquer les algorithmes d’optimisation multi-objectifs à des problèmes de mise enforme des métaux très coûteux en temps de calcul, nous étudions le couplage del’algorithme génétique NSGA-II proposé par Deb à un métamodèle inspiré de la méthode desdifférences finies sans maillage de Liszka et Orkisz. Nous soulignons l’importanced’améliorer itérativement le métamodèle au cours des itérations d’optimisation, et lapossibilité de déterminer avec précision des fronts optimaux de Pareto des problèmesmulti-objectifs étudiés en moins d’une centaine de calculs.

In order to overcome the loss of performances issue when scaling resonant sensors down toNEMS, it proves extremely useful to study the behavior of resonators up to largedisplacements and hence high nonlinearities. A comprehensive nonlinear multiphysics modelbased on the Euler-Bernoulli equation which includes both mechanical and electrostaticnonlinearities in the case of a capacitive doubly clamped beam is presented. This purelyanalytical model captures all the nonlinear phenomena present in NEMS resonatorselectrostatically actuated including bistability, multistability which can lead to severalphysical limitations such as noise mixing, frequency stability deterioration as well asdynamic pull-in. Moreover, close-form expressions of the critical amplitudes and pull-indomain initiation amplitude are provided which can potentially serve for NEMS designers asquick design rules.

Current literature provides many studies on the mechatronic design process. However, theyonly focus on one level of the design V-cycle. This study deals with the entire downwardside of the cycle in view to processing it globally. To achieve this, we propose a hybridmethodology based on several tools, languages and methodologies such as SADT, SysML,Modelica and CATIA Systems®. The method was validated successfully in aModelica/Dymola framework. It is now possible to partially automate the process.

Dans cet article sont présentées des évolutions du modèle RL nécessaires pour larésolution de problèmes de dynamique rapide. Le modèle initial, basé sur le comportementthermomécanique de l’alliage couplé à l’équation de la chaleur, a été implémenté dans lecadre de la dynamique basses fréquences dans des travaux antérieurs. L’utilisation de cemodèle non-linéaire dans le cadre de la dynamique rapide (réponse de la structure à unimpact) conduit à des solutions non physiques ou à des divergences des algorithmesd’intégration temporelle. Ces comportements sont principalement dus aux fortesnon-linéarités des équations régissant les cinétiques de transformation entre les deuxphases du matériau (austénite/martensite). L’adjonction d’un terme lissant dans leséquations différentielles permet de faire converger les algorithmes sans perturber lecomportement du modèle initial. Ce terme, d’un point de vue physique, traduit le fait quela transformation de phase ne se fait pas de façon instantanée, mais à une vitesse depropagation donnée. Les résultats issus d’un calcul éléments-finis considérant unestructure bidimensionnelle soumise à un impact sont présentés.

Ce travail a pour but l’étude du comportement dynamique d’un problème d’interactionfluide-structure. Pour cela, on utilise une méthode semi-analytique basée sur laprojection modale. Les résultats obtenus seront comparés avec une solution numérique,obtenue à l’aide du logiciel Comsol Multiphysics. Le problème étudié estissu d’un dispositif expérimental développé en (Hault-Dubrulle, 2007, Thèse de doctorat).On calcule certains paramètres dynamiques afin de quantifier la séverité d’un choc.

Certaines structures non-linéaires sont dotées d’hystérésis responsables de phénomènes desaut dans les réponses fréquentielles et d’instabilités. Dans ce travail, on étudie cesphénomènes analytiquement, numériquement et expérimentalement sur une poutre encastréelibre dont le comportement non-linéaire est modifiable. La non-linéarité dans la structureest introduite par des actionneurs électromagnétiques. La structure ainsi que lesactionneurs sont dimensionnés afin de mettre en évidence le phénomène de saut. Lesrésultats obtenus analytiquement en utilisant une méthode de perturbation sur un modèlenon-linéaire simplifié ont été validés expérimentalement et par simulations numériques.Ces résultats montrent qu’il est possible de maîtriser le phénomène de saut dans lesréponses fréquentielles en utilisant des actionneurs électromagnétiques.

The simulation of simultaneous diffusion and precipitation of a chemical element during internal oxidation phenomena is presented here, from X-FEM method. This technique seems to be really appropriate when solubility products are very low, or even almost null. In this case, a precipitation front appears and should be properly represented by the numerical simulation. The X-FEM method is then of strong interest, since it allows to know precisely the position of the front all the time of simulation, without remeshing.

L’amélioration de la qualité sonore d’un produit dès le stade de la conception est unepréoccupation des industriels de divers secteurs. Cette conception se faisant à partird’outils basés sur des méthodes numériques du type élément-finis, éléments de frontièresou sur des méthodes semi-analytiques, il est important que leurs prédictions intègrent laqualité sonore attendue. L’objectif de cet article est de montrer l’intérêt et l’apportd’une démarche perceptive au service de l’interprétation et l’exploitation physique. Ils’agit plus spécifiquement d’évaluer perceptivement la pertinence de certains paramètresstructuraux et paramètres d’analyse, afin d’affiner la prédiction sonore. Le systèmeétudié est une plaque vibrante couplée à une cavité, dans laquelle nous mesurons despressions acoustiques, en tenant compte de variations liées à l’épaisseur de la plaque,aux conditions de serrage aux bords de cette même plaque et à l’absorption de la cavité.La fréquence maximale d’analyse est aussi étudiée subjectivement, en utilisant des testsde dissemblance et de préférence fondés sur la méthode de comparaison par paires.

We discuss, in this paper, a common flux-free method for the computation of strict errorbounds for linear and nonlinear finite-element computations. In the linear case, the errorbounds are on the energy norm of the error, while, in the nonlinear case, the concept oferror in constitutive relation is used. In both cases, the error bounds are strict in thesense that they refer to the exact solution of the continuous equations, rather than tosome FE computation over a refined mesh. For both linear and nonlinear solid mechanics,this method is based on the computation of a statically admissible stress field, which isperformed as a series of local problems on patches of elements. There is no requirement tosolve a previous problem of flux equilibration globally, as happens with othermethods.

Les outils de CAO et de réalité virtuelle sont utiles pour simuler en temps réel la manipulation de pièces rigides, avec une détection des collisions. Les simulateurs temps réel industriels ont également besoin de prendre en compte les pièces déformables; cela suppose de pouvoir calculer en temps réel la déformée de pièces en contact. La méthode des éléments-finis ne peut pas fournir la déformée en temps réel pour un modèle à non-linéarités géométrique, matérielle et de contact. Une méthodologie composée de deux phases est ici proposée. Tout d’abord, une phase d’apprentissage consiste à réaliser une campagne de précalculs par éléments-finis représentative des besoins de la simulation en temps réel. Puis, la phase temps réel, non exposée dans cet article, exploite par interpolation la surface de réponse obtenue lors de cette campagne de précalculs. L’objectif de cet article, dans le cadre de la phase d’apprentissage, est de construire une surface de réponse réduite; pour cela des méthodes de réduction de modèle sont utilisées. Trois niveaux de réduction sont étudiés : une méthode adaptative avec base, la technique POD, et l’hyper réduction. L’écrasement d’un cylindre en caoutchouc sera étudié afin d’évaluer la performance de ces différentes méthodes.

Il est proposé,dans ce travail,un modèle de comportement mécanique anisotrope des alliages de titane de type α (structure hexagonale compacte). Le modèle élasto-plastique choisi se compose d’unécrouissage cinématique et isotrope et d’un critère de plasticité non quadratique anisotrope de type Cazacu et al. (Orthotropic yield criterion for hexagonal closed packed metals,Int. J. Plasticity 22 (2006) 1171–1194) adapté à ces matériaux à structure hexagonale compacte. L’implémentation de celui-ci dans un logicieléléments-finis intègre deux repères de travail,dont celui des axes d’anisotropie réactualisé par le gradient de la transformation au cours de la mise en forme. Les paramètres des lois de comportement sont identifiés à partir d’essais de traction uniaxiale dans différentes directions. Des simulations,notamment de traction,de gonflage elliptique et d’emboutissage,ont permis de valider ce modèle. Une comparaison avec des cartographies de déformations,issues de mesure de champs,montre la bonne corrélation entre la simulation numérique et les tests expérimentaux pour les essais de gonflage elliptique.

Il est impératif pour l’ingénieur de s’assurer de la validité de ses outils de modélisation numérique et il lui revient de vérifier s’ils donnent la solution attendue pour un problème donné. Dans un logiciel d’éléments-finis, ceci peut être fait par l’utilisation de solutions analytiques lorsqu’elles existent, ou par la méthode des solutions manufacturées (MSM). Nous proposons dans ce travail d’étendre la MSM aux problèmes de contact unilatéral en grandes déformations pour lesquels, à notre connaissance, il n’existe pas de solutions analytiques non triviales. Nous montrerons comment l’utiliser comme un outil de vérification pour l’ingénieur. De plus, nous analyserons la précision et les taux de convergence de différents espaces d’approximation mixtes (déplacement-pression de contact), sur des éléments triangulaires et quadrangulaires.

Les roues aubagées assemblées peuvent posséder beaucoup de zones de contact. À cause des déplacements relatifs aux interfaces, l’usure par fretting est possible, elle affecte négativement la durée de vie de la structure. Il existe des méthodes pour prédire l’usure par fretting dans une analyse quasi-statique. Cependant elles ne permettent pas de prédire tous les phénomènes observés dans les attaches d’aubes de systèmes industriels. Un traitement numérique de l’usure par fretting sous chargement vibratoire est proposé. La méthode est basée sur la DLFT (Dynamical Lagrangian Frequency Time method). Elle permet de modéliser un contact unilatéral avec la loi de frottement de Coulomb. L’idée de base est de séparer le temps en deux échelles : l’échelle lente pour les phénomènes tribologiques et une échelle rapide pour la dynamique. Sur un nombre choisi de périodes l’état est supposé stationnaire et les variables sont décomposées en séries de Fourier. Des investigations numériques, sur roues aubagées avec une interface de contact avec frottement, illustrent les performances de la méthode et montrent le couplage entre dynamique et tribolologie.

Une prise en compte simplifiée et macroscopique de l’usure des matériaux abradables dansles moteurs d’avion est proposée. Ces revêtements sont positionnés sur les carters auniveau des sommets d’aubes. Plus spécifiquement, il s’agit d’inclure, au sein d’uneprocédure d’intégration en temps explicite dédiée à l’étude de l’interaction aube-carterpar contact mécanique, la prise en compte de l’évolution du profil d’usure en temps réel.Ce profil est mis à jour grâce à une loi de comportement plastique de l’abradable. Afin demaintenir des temps de calcul adaptés à des analyses paramétriques, les équations dumouvement de l’aube étudiée sont projetées sur un espace réduit construit selon laprocédure de synthèse modale de Craig-Bampton. Ce choix est motivé par la possibilité detraiter les contraintes de contact et les conditions d’usure directement dans l’espaceréduit. Il est montré que le comportement de ce matériau est à l’origine de zonesd’interaction dangereuses vis-à-vis de la stabilité de l’aube. Sous certaines conditions,l’utilisation de revêtements abradables semble très défavorable.

Ce travail propose une approche numérique pour l’étude de matériaux compositescarbone/carbone sous sollicitations dynamiques et conditions de contact frottant. Ellerepose sur l’utilisation d’une approche éléments-finis (EF) et de techniquesd’homogénéisation appliquées à une cellule élémentaire du matériau. Les effets ducontraste des propriétés élastiques au contact sont étudiés et l’influence de ladescription du matériau sur le comportement tribologique est mise en évidence.