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Compétition entre transport et rétention de matière en milieu poreux

Published online by Cambridge University Press:  05 August 2009

Marie-Christine Néel
Affiliation:
Université d'Avignon et des Pays de Vaucluse, UMR 1114 EMMAH, Faculté des Sciences, 33 rue Louis Pasteur, 84018 Avignon, France
Maminirina Joelson
Affiliation:
Université d'Avignon et des Pays de Vaucluse, UMR 1114 EMMAH, Faculté des Sciences, 33 rue Louis Pasteur, 84018 Avignon, France
Andrea Zoia
Affiliation:
DEN-DM2S-SFME-LSET, CEA/Saclay, bât. 454, 91191 Gif-sur-Yvette Cedex, France
Alain Cartalade
Affiliation:
DEN-DM2S-SFME-LSET, CEA/Saclay, bât. 454, 91191 Gif-sur-Yvette Cedex, France
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Abstract

De nombreuses courbes de percée, obtenues en particulier en milieu poreux insaturé avec des traceurs passifs, décroissent comme des puissances du temps. Ce comportement est incompatible avec les lois de Fourier et Fick, par contre il correspond aux solutions d'une vaste classe d'équations aux dérivées partielles, incluant des opérateurs non-locaux en temps. De plus, ces équations représentent la limite macroscopique d'un grand nombre de modèles à petite échelle. Ce résultat, qui a été démontré à l'aide d'une méthode probabiliste dans le cas de paramètres uniformes et constants, est illustré par des simulations numériques dépassant ce cadre.

Type
Research Article
Copyright
© AFM, EDP Sciences, 2009

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References

Bromly, M., Hinz, C., Non-Fickian transport in homogeneous unstaurated repacked sand, Water Resour. Res. 40 (2004) W0740 CrossRef
E. Einstein, Investigations on the Theory of Brownian Movement, Dover New York, 1956
W. Feller, An Introduction to Probability Theory and its Applications, Wiley series in probability and mathematical statistics, J. Wiley and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto, 1970, Vol. II
Van Genuchten, M.T., Wierenga, P.J., Mass transfer studies in sorbing porous media, I Analytical solutions, Soil. Sci. Soc. Am. J. 33 (1976) 473 CrossRef
Gorenflo, R., Mainardi, F., Vivoli, A., Continuous-time random walk and parametric subordination in fractional diffusion, Chaos Soliton fractal 34 (2007) 87 CrossRef
R. Gorenflo, F. Mainardi, In Fractals and Fractional Calculus in Continuum Mechanics, A. Carpinteri and F. Mainardi (éds.), CISM courses and lectures 378, Springer Wien, New-York, 1997
Haggerty, R., Gorelik, S.M., Multiple-rate mass transfer for modeling diffusion and surface reactions in media with pore-scale heterogeneity, Water Resour. Res. 31 (1995) 238323 400 CrossRef
C. Latrille, Présentation et caractéristiques techniques du Banc Expérimental pour l'Étude du Transport InInsatur (BEETI), Rapport, NT DPC / SECR 07-024 indice A 2007, pp. 30
P. Lévy, Théorie de l'addition des variables aléatoires, Gauthier-Villars, Paris, 1937
Levy, M., Berkowitz, B., Measurement and analysis of non-Fickian dispersion in heterogeneous porous media, J. Contam. Hydrology 64 (2003) 203206 CrossRef
Magdziarz, M., Weron, A., Weron, K., Fractional Fokker-Planck dynamics: Stochastic representation and computer simulation, Phys. Rev. E 75 (2007) 016708 CrossRef
Maryshev, B., Joelson, M., Lyubimov, D., Lyubimova, T., Néel, M.C., Non Fickian flux for advection-dispersion with immobile periods, J. Phys. A: Math. Theor. 42 (2009) 115001 CrossRef
Metzler, R., Klafter, J.T., The Random walks guide to anomalous diffusion: a fractional dynamics approach, Physics Reports 339 (2000) 1 CrossRef
S.G. Samko, A.A. Kilbas, O.I. Marichev, Fractional integrals and derivatives: theory and applications, Gordon and Breach, New York, 1993
Schumer, R., Benson, D.A., Meerschaert, M.M., Bauemer, B., Fractal mobile/immobile solute transport, Water Resour. Res. 39 (2003) 1296
Tufenkji, N., Elimelech, M., Spatial distributions of Cryptosporidium oocysts in porous media: evidence for dual mode deposition, Environ. Sci. Technol. 39 (2005) 36203629 CrossRef
Zhang, Y., Benson, D.A., Bauemer, B., Moment analysis for spatiotemporal fractional dispersion, Water Resour. Res. 445 (2008) W05404