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Nombre de valeurs polynomiales qui divisent un entier

Published online by Cambridge University Press:  26 October 2001

R. DE LA BRETÈCHE
R. DE LA BRETÈCHE
Affiliation:
Département de Mathématiques, UMR 8628 CNRS-Université, Bâtiment 425, Université de Paris XI-Orsay, 91405 Orsay cedex, France
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Abstract

Soit P un polynôme à coefficients entiers de degré 2 et Δ son discriminant. La quantité τP(n), définie par τP(n) := card {P(m) > 0: P(m)[mid ]n, m ∈ ℤ}, compte le nombre de diviseurs d de n qui s'écrivent sous la forme d = P(m). Lorsque P(X) = X(X + 1), le cardinal τX(X+1)(n) est égal au nombre de diviseurs consécutifs de n.

Type
Research Article
Information
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , Volume 131 , Issue 2 , September 2001 , pp. 193 - 209
Copyright
2001 Cambridge Philosophical Society

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