Quantitative Clay Mineral Analysis Using Simultaneous Linear Equations

Abstract

A program of simultaneous linear equations has been developed to calculate component proportions and/or component property values for mineral mixtures in soil clays and sediments. The analysis is based on quantitatively measured chemical and physical properties of samples and involves (1) qualitative identification of the mineral components in the mixture by any appropriate means; (2) quantitative measure of the sample property values selected for use in the program; (3) estimation of the proportion of each component in the mixture by a technique such as X-ray powder diffraction; (4) assignment of limits to component property ranges; (5) selection of one of four available calculation options and application of the simultaneous linear-equations program; (6) examination of the residuals of the analysis and, if appropriate, adjustment of the initial estimates for component proportions or property ranges and then repeating step 5; and (7) verification of the final component proportions by comparison with information from step 1. Completeness and/or accuracy of the final results for component proportions may be checked by the closeness of approach to 1.0 for the sum of the component proportions. The method requires that, at minimum, the number of properties measured must equal the number of components in the samples being analyzed and that the minimum number of samples must equal the number of properties measured.

Using the clay fractions of 15 Pennsylvania soils containing kaolinite, illite, smectite, vermiculite, chlorite, interstratified vermiculite/chlorite, quartz, and noncrystalline material, and measuring methylene blue cation-exchange capacity, the amount of Ca displaced by Mg from a Ca-saturated clay, the amount of K displaced by NH₄ from a K-saturated clay heated to 110°C, % K₂O, % SiO₂, % MgO, and weight loss at 110°–300°C and 300°–950°C, the adjustment of property values was found to have the lowest residual value and the most consistent results. The source of analytical errors was also located by examination of residual tables. Samples that were similar in composition gave more reliable component proportions.

Резюме

Разработана программа для системы линейных уравнений для расчета пропорций компонентов и/или величин свойств компонентов смесей минералов в почвенных глинах и отложениях. Анализ основан на измеренных количественно химических и физических свойствах образцов и включает (1) качественную идентификацию минеральных компонентов в смеси любым соответствующим методом; (2) количественное измерение свойств образцов, предназначенных для использования в программе; (3) определение пропорции каждого компонента в смеси при помощи такого метода, как рентгеновская порошковая дифракция; (4) приписание пределов диапазонам свойств компонента; (5) выбор одной из четырех имеющихся расчетных возможностей и применение программы системы линейных уравнений; (6) проверка разности анализа и, если необходимо, корректировка исходных пропорций компонентов или диапазонов свойств и затем повторение стадии (5); и (7) проверка окончательных величин пропорций компонентов путем сравнения с информацией, полученной в стадии (1). Полнота и точность окончательных результатов по пропорциям компонентов может быть проверена по тому насколько сумма пропорций компонентов близка к 1,0. Метод требует, чтобы число измеряемых свойств равнялось, как минимум, числу компонентов в образцах и чтобы минимальное число образцов равнялось числу измеряемых свойств.

Используя частицы глины 15 почв из Пенсильвании, содержащих каолинит, иллит, смектит, вермикулит, хлорит, слоистый вермикулит/хлорит, кварц и некристаллический материал, и измеряя катионообменную способность метиленовой сини, количество Са, вытесненное М§ из глины, насыщенной Са, количество К, вытесненное гШ⁴ из глины, насыщенной К, подогретой до 110°С, % К²0, % 8Ю², % МеО и потерю веса при 110^о-300°С и 300°-950°С, было установлено, что корректировка величин свойств имела наименьшую величину разности и наиболее согласующиеся результаты. Источник аналитических погрешностей был установлен путем проверки таблиц разностей. Образцы, сходные по составу, давали более надежные пропорции компонентов. [Е.G.]

Resümee

Es wurde ein Programm zur Auflösung simultaner linearer Gleichungen entwickelt, um die Komponentenanteile und/oder Komponenteneigenschaftswerte für Mineralgemenge in Bodentonen und Sedimenten zu berechnen. Die Analyse beruht auf quantitativ gemessenen chemischen und physikalischen Eigenschaften der Proben und beinhaltet (1) die qualitative Identifikation der Mineralkomponenten im Gemenge mittels jeder geeigneten Methode; (2) die quantitative Messung der Probeneigenschaftswerte, die für dieses Programm ausgewählt wurden; (3) die Abschätzung des Anteils jeder Komponente im Gemenge z.B. mittels Röntgenpulverdiffraktion; (4) die Festlegung der Grenzen für die Komponenteneigenschaftsbereiche; (5) die Auswahl von einer der vier zur Verfügung stehenden Berechnungsoptionen und die Anwendung des Programms simultaner linearer Gleichungen; (6) die Prüfung der Residuen der Analyse und, wenn möglich, die Angleichung der ursprünglichen Schätzungen für die Komponenteneigenschaften oder Komponenteneigenschaftsbereiche und dann die Wiederholung des Schrittes 5; (7) Überprüfung der endgültigen Komponenteneigenschaften durch Vergleich mit den Ergebnissen aus Schritt 1. Die Vollständigkeit und/oder die Richtigkeit der Endergebnisse für die Komponenteneigenschaften können dadurch überprüft werden, indem die Summe der Komponenteneigenschaften möglichst nahe an den Wert 1,0 herankommen soll. Die Methode fordert, daß die Zahl der gemessenen Eigenschaften mindestens gleich der Zahl der Komponenten in den zu analysierenden Proben sein muß, und daß die Mindestzahl der Proben gleich der Zahl der gemessenen Eigenschaften sein muß.

Unter Verwendung der Tonfraktionen von 15 Bodenproben von Pennsylvanien, die Kaolinit, Illit, Smektit, Vermiculit, Chlorit, Vermiculit/Chlorit-Wechsellagerung, Quarz, und schlecht kristallisiertes Material enthielten, und bei denen die Methylenblau-Kationenaustauschkapazität gemessen wurde, sowie die durch Mg ersetzte Ca-Menge bei Ca-gesättigtem Ton, die durch NH₄ ersetzte K-Menge bei einem K-gesättigten Ton, der auf 110°C erhitzt wurde, sowie bei Bestimmung von % K₂O, % SiO₂, % MgO, und von dem Gewichtsverlust bei 110°–300°C und 300°950°C, zeigt sich, daß die Anpassung der Eigenschaftswerte die niedrigsten Restwerte ergeben und die am besten übereinstimmenden Ergebnisse. Die Ursachen der analytischen Fehler wurden durch die überprüfung der Residuentabellen ebenfalls lokalisiert. Proben mit ähnlicher Zusammensetzung ergaben verläßlichere Komponentenverteilungen. [U.W.]

Résumé

Un programme d’équations linéaires simultanées a été développé pour calculer les proportions de composés et/ou les valeurs des propriétés de composés pour des mélanges minéraux dans des argiles et des sédiments de sol. L'analyse est basée sur les propriétés chimiques mesurées quantitativement et les propriétés physiques des échantillons et implique (1) l'identification qualitative des composés minéraux dans le mélange par n'importe quel moyen approprié; (2) la mesure quantitative des valeurs des propriétés des échantillons selectionnées pour être utilisées darts le programme; (3) l'estimation de la proportion de chaque composé dans le mélange par une technique telle que la diffraction des rayons-X; (4) l'assignation de limites aux gammes de propriétés des composés; (5) la sélection de l'une de quatre options de calculs disponibles et l'application du programme d’équations linéaires simultanées; (6) l'examen des résiduels de l'analyse, et si c'est approprié, l'ajustement des estimations initiales pour les proportions des composés ou pour les gammes des propriétés et puis la répétition de l’étape 5; et (7) la vérification des proportions de composés finales en comparant avec l'information de l’étape 1. L'entièreté et/ou l'exactitude des résultats finaux pour les proportions des composés peut être verifiées par la proximité de l'approche de 1,0 pour la somme des proportions des composés. La méthode exige qu'au minimum, le nombre des propriétés mesurées soit égal au nombre des composés dans les échantillons analysés, et que le nombre minimum d'echantillons soit égal au nombre de propriétés mesurées.

En utilisant les fractions d'argile de 15 sols de Pennsylvanie contenant de la vermiculite, de la chlorite, de la vermiculite/chlorite interstratifiée, du quartz, et du matériel non cristallin, et en mesurant la capacité d’échange de cations du bleu de méthylène, la quantité de Ca deplacée par Mg d'un argile saturé de Ca, la quantité de K deplacée par NH₄ d'un argile saturé de K échauffé à 110°C, les % K₂0, % SiO₂, % MgO, et la perte de poids à 110°–300°C et 300°–950°C, on a trouvé que l'ajustement des valeurs de propriétés avait la valeur résiduelle la plus basse et les résultats les plus consistants. La source d'erreurs analytiques a aussi été localisée par examen de tables de résiduels. Les échantillons qui étaient semblables en composition donnaient les proportions de composés les plus sûrs. [D.J.]