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On p-Large Subgroups of p-Torsion Groups

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

K. Benabdallah  and
S. Yoshioka
K. Benabdallah
Affiliation:
Département de Mathématiques et de Statistique, Université de Montréal, Montréal, Canada
S. Yoshioka
Affiliation:
Department of Mathematics, Rikkyo University, Tokyo Japan
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Resumé

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Les groupes p-torsion forment une classe de groupes abéliens mixtes dont les sous-groupes de p-base sont de torsion. Nous montrons ici que la généralisation naturelle à ces groupes de la notion de sous-groupe large développée pour les groupes primaires par R. S. Pierce, permet d'obtenir des résultats analogues. Ainsi nous caractérisons les sous-groupes p-larges d'un groupe p-torsion G en fonction des suites non-décroissantes d'entiers non-négatifs u = (ui) qui satisfont à la condition d'écart pour G. On obtient: un sous-groupe A du groupe p-torsion G est p-large si, et seulement si A est de la forme G(u) pour une suite u telle que pour tout x ∈ G, la suite (h(pix)) est plus grande presque partout que la suite u.

Nous déterminons aussi, les sous-groupes p-large de , le complété p-adique d'une somme directe de groupes cycliques non bornés B, ainsi que ceux des sous-groupes p-purs totalement invariants de engendrés par un élément.

Keywords

20K15
Type
Research Article
Information
Canadian Mathematical Bulletin , Volume 27 , Issue 4 , 01 December 1984 , pp. 410 - 416
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1984

Footnotes

*

The work of this author is partially supported by the Canadian N.S.E.R.C. grant no A5591.

References

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