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Anneaux Métaprimitifs

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

G. Thierrin
G. Thierrin*
Affiliation:
Université de Montréal et The Summer Research Institute of the Canadian Mathematical Congress
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Un anneau R est dit primitif (3) s'il existe un R-module irréductible et fidèle M. L'objet de cet article est d'étudier une généralisation naturelle de la notion d'anneau primitif en remplaçant "irréductible" par "sous-directement irréductible" dans la définition ci-dessus. D'une façon plus précise, un anneau R sera dit métaprimitif s'il existe un R-module sous-directement irréductible et fidèle M, avec SR ≠ {0}, S étant le sous-module minimal de M. Nous établissons pour les anneaux métaprimitifs un théorème de structure (théorème 2.3) faisant apparaître certaines analogies avec le théorème de structure correspondant pour les anneaux primitifs.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 17 , 1965 , pp. 199 - 205
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1965

References

1. Eckmann, B. und Schopf, A., Über injektive Moduln, Arch. d. Math., 4 (1956), 75–78.Google Scholar
2. Findlay, G. D. and Lambek, J., A generalized ring of quotients I, II, Can. Math. Bull., 1 (1958), 77–85, 155-167.Google Scholar
3. Jacobson, N., Structure of rings (Providence, 1956).Google Scholar
4. Johnson, R. E., Structure theory of faithful rings II, Trans. Amer. Math. Soc, 84 (1957), 523–542.Google Scholar