Cet article propose d'analyser l'usinabilité en tournage d'un acier martensitique en fonction de la vitesse de coupe par observation topographique de la surface. Nous décrivons d'abord une méthodologie pour chercher le paramètre de rugosité le plus pertinent afin de caractériser l'influence de la vitesse de coupe sur la topographie de la surface obtenue. La moyenne des pentes du profil permet d'estimer une vitesse critique qui correspond à une transition de régime dans le mode d'usinage. Elle met également en évidence l'influence de la vitesse de coupe à l'intérieur de chacun de ces deux régimes, ce qu'un critère plus conventionnel tel que le Ra ne permet pas de différencier. Dans une deuxième partie de cette étude, l'usinabilité est analysée en utilisant la théorie du chaos. Partant de la topographie de la surface usinée, nous développons une méthode originale pour construire un attracteur qui s'avère être bidimensionnel. La construction de cet attracteur résulte de deux fonctions : la première caractérise l'effet de l'écrouissage dû à la coupe et la seconde l'effet de l'adoucissement thermique. À basse vitesse de coupe, ces deux mécanismes deviennent intimement liés et l'attracteur possède un point fixe : la coupe s'effectue par écrouissage généralisé. Au-delà d'une vitesse critique, l'attracteur présente deux états indiquant l'apparition d'une instabilité de coupe. Deux régimes  se succèdent : l'écrouissage par cisaillement localisé puis l'adoucissement causé par l'élévation de température. Cette instabilité est confirmée par une augmentation de la dimension fractale avec la vitesse de coupe du profil reconstruit d'après l'attracteur.

La topographie de surface est une caractéristique à prendre en considération au même titre que la composition chimique pour décrire la fonctionnalité d'une surface. Cette topographie peut être décrite par des paramètres de rugosité d'amplitude, de fréquence ou hybrides. L'évolution de deux paramètres d'amplitude Ra et Rt en fonction de la longueur d'évaluation est ici étudiée sur un acier inoxydable de type 316L dont la surface est obtenue par polissage pour différents grades de papier. Cette étude montre l'existence de trois régimes en fonction de l'échelle d'observation des valeurs de Ra et Rt. Un premier régime où l'endommagement des surfaces ne comporte pas de loi d'échelle entre les différents grades de papier. Un régime transitoire est aussi identifié et caractérisé par un paramètre d'évaluation appelé Cut-Off qui suit une loi logarithmique en fonction de la taille de grain du papier. Enfin un troisième régime où les paramètres de rugosité suivent une parfaite loi d'échelle prouve que pour ce régime les mécanismes d'endommagement sont identiques à des échelles différentes.