This paper presents an approach for obtaining an optimized geometry for the flank of atooth by minimizing the equivalent contact stress. The stress calculation method is basedon Hertz theory. As the majority of tooth profiles are involute, the geometric variationof the flank of the tooth is achieved variationally relative to the involute profile. Theoptimum profile is obtained by Monte Carlo simulation. During this optimization, apolynomial expression of the tooth geometry is used. The parameters influencing thesimulation are the four characteristic contact points. The approach presented has beenapplied in a representative case. A study of the geometric sensitivity was conducted onthe optimized tooth profile. Two different approaches were considered: by Monte Carlosimulation and analytical propagation. The robust and linear nature of the behavior of thetooth profile was demonstrated when it was subjected to geometric variations.

Les méthodes mécano-fiabilistes ont démontré leur efficacité dans la prise en compte des incertitudes lors de la conception de systèmes mécaniques. Elles reposent sur une modélisation mécanique du comportement du système vis-à-vis des modes de défaillance et sur une description probabiliste des paramètres incertainsintervenant dans les modèles de comportement. La perte de la fonctionque doit satisfaire un système mécanique résulte de l'occurrencede situations potentielles telles que celles mises en évidence au coursd'une analyse par arbre de défaillance (Perfect FaultTree Analysis – P-FTA), par exemple. L'intérêt d'un tel arbre estd'identifier chaque scénario de défaillance au niveau le plus élémentaire possible. À cette démarche qualitative, nous associons unedémarche quantitative basée sur les méthodes probabilistes defiabilité afin de mesurer l'importance de chaque variable et de chaquecombinaison de variables dans la perte de fonction. Nous proposons donc une méthode d'analyse fiabiliste de systèmes mécaniques au moyend'arbres de défaillance physiques et probabilistes. La méthodologieproposée est illustrée au moyen d'une application concernant larupture d'un arbre de boîte de vitesses.