Le but de ce travail dans le thème "Modélisation de structures composites" est la modélisation en flexion de structures sandwiches. Les étapes principales de cette étude sont : la détermination des constantes élastiques du matériau par une homogénéisation numérique à l'aide du logiciel "Samcef" ; le développement analytique et l'implémentation dans le logiciel de calcul formel "Mathematica" de modèles raffinés de la flexion 3 et 4 points ; la validation expérimentale des différents modèles développés. Il est important de noter la mise en œuvre de nouveaux moyens de mesure tels que la stéréocorrélation d'images et l'interférométrie laser pour la mesure de déformations, des déplacements et des contraintes.

Une modélisation de l'indentation des structures sandwichs à peaux métallique et âme en nid d'abeille est présentée dans cette étude. Cette recherche s'effectue dans le cadre plus général de l'étude de l'impact basse vitesse/basse énergie sur les structures sandwichs en considérant que l'équivalence statique/dynamique est valable pour les structures et gammes d'impact étudiés. Le point-clef de la modélisation est de pouvoir représenter de manière simple et robuste numériquement le comportement non-linéaire du nid d'abeille à l'écrasement. Afin de décrire de manière plus explicite que dans la littérature les plissements du nid d'abeille constatés expérimentalement, une étude phénoménologique est d'abord réalisée. Il s'avère que le comportement à l'écrasement est piloté par les arêtes verticales de la structure cellulaire. Un modèle analytique simple d'indentation du nid d'abeille seul peut alors être proposé. Il est in fine basé uniquement sur une loi de comportement obtenue par un essai de compression uniforme. Ce modèle permet une très bonne simulation de l'indentation des structures nid d'abeille seules pour diverses géométries d'indenteur. Dans un deuxième temps, l'indentation des structures sandwichs à peaux métalliques et âme nid d'abeille est étudiée. Un modèle éléments finis est proposé dans lequel le nid d'abeille est modélisé par une grille de ressorts non-linéaires verticaux. Les ressorts représentent les arêtes verticales du nid d'abeille. En utilisant la loi expérimentale obtenue lors de l'essai de compression uniforme, il est alors aussi possible de corréler correctement les lois de contact d'essais d'indentation statique de structure sandwich à nid d'abeille NomexTM et à peaux métalliques. Les résultats obtenus par cette approche pourront a priori être étendus au cas des structures sandwichs à peaux composites et à la détermination de la résistance après impact de ces structures.