This article considers a dynamic version of risk measures for stochastic asset processes and gives a mathematical benchmark for required capital in a solvency regulation framework. Some dynamic risk measures, based on the expected discounted penalty function launched by Gerber and Shiu, are proposed to measure solvency risk from the company’s going-concern point of view. This study proposes a novel mathematical justification of a risk measure for stochastic processes as a map on a functional path space of future loss processes.

Le risque d'insolvabilité d'une institution financière résulte de ses choix d'investissement, de financement et de capitalisation. Cet article propose une application à l'industrie bancaire française d'une méthodologie développée par Hughes et Moon (1996) permettant une estimation jointe de l'espérance de profit et de sa variance à partir d'une fonction de dépense dérivée du Système Presque Idéal de Demande. En considérant le risque comme l'input unique du processus de production du profit, on construit une frontière rendement risque de l'industrie bancaire à partir de laquelle sont calculés des scores d'efficience selon la méthode DEA. Bien que le risque de l'actif apparaisse comme une fonction croissante de la capitalisation, le risque d'insolvabilité est décroissant dans la capitalisation. L'effet de la taille se traduit essentiellement par un risque de crédit accru pour les grandes banques relativement spécialisées sur ce segment d'activité.