We present a transformation for stochastic matrices and analyze theeffects of using it in stochastic comparison with the strong stochastic(st) order. We show that unless the given stochastic matrix is row diagonallydominant, the transformed matrix provides better st bounds on the steady state probability distribution.

Les méthodes de points intérieurs en programmation linéaireconnaissent un grand succès depuis l'introductionde l'algorithme de Karmarkar. La convergence de l'algorithme repose sur unefonction potentielle qui, sous saforme multiplicative, fait apparaître un exposant p. Cet exposantest, de façongénérale, choisi supérieur au nombre de variables n du problème.Nous montrons dans cetarticle que l'on peut utiliser des valeurs dep plus petites que n. Ceci permet d'améliorer le conditionnement dela méthode au voisinage de la solution optimale.

In this paper, we study a heuristic algorithm for global optimization, which is based on the Ψ-transformation. We illustrate its behavior first, on a set of continuous non-convex objective functions – we search the global optimum of each function. Then, we give an example from combinatorial optimization. It concerns the optimization of scheduling rules parameters of a manufacturing system. Computational results are presented, they look encouraging.