Endogenous Stackelberg Leadership when Costs are Private Information

Summary

Lately several authors have tried to explain the emergence of Stackelberg leadership as an endogenous feature of duopoly models. This article describes two models where assumptions of incomplete information about the rival firm’s marginal cost of production creates incentives for duopolistic firms to end up in a sequential choice situation. In the first model the duopolists can commit themselves to be a Stackelberg leader or follower at the time when they know the distributions, but not the actual values, of their own and the rival’s cost. The central result from this model is that under quantity (but not price) competition the duopolists may agree on who should be the leader and who should be the follower. In the second model the firms cannot commit to a specific role. In the quantity setting version of this model they must decide both when and how much to produce. It turns out that there can never be an equilibrium where they both always produce in the same period. However, there are equilibria where one firm produces in the first period and the other in the second, i.e. Stackelberg-type equilibria. Similar results are found in a price setting version of the model.

Résumé

Récemment de nombreux auteurs ont tenté d’expliquer l’émergence d’une firme dominante à la Stackelberg comme une caractéristique endogène de modèles de duopole. Cet article décrit deux modèles dans lesquels des hypothèses d’information incomplète quant aux coûts marginaux des concurrents incitent les duopoleurs à prendre leurs décisions de façon séquentielle. Dans le premier modèle, les deux firmes peuvent s’engager à être soit meneur soit suiveur à la Stackelberg, étant entendu qu’elles connaissent les distributions de probabilités, et non les valeurs effectives, de leurs coûts et de ceux de leur concurrent. Le résultat principal de ce modèle est que, lorsque les décisions portent sur les quantités (et non sur les prix), il est possible que les duopoleurs s’accordent sur leurs rôles respectifs. Dans le second modèle, les firmes ne peuvent s’engager sur le rôle qu’elles joueront. Dans une version du modèle dans laquelle les décisions portent sur les quantités, elles doivent choisir tant le moment que le niveau de la production. Il apparait alors qu’il ne peut y avoir d’équilibre dans lequel toutes deux produisent toujours durant le même période. Par contre, il existe des équilibres où une firme produit à la première période et l’autre à la seconde, c’est a dire des équilibres de Stackelberg. Des résultats similaires sont démontrés dans une version du modèle où les décisions portent sur les prix.