Hostname: page-component-586b7cd67f-dsjbd Total loading time: 0 Render date: 2024-11-28T07:26:24.677Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

Combinatoire de mots récurrents de complexité n+2

Published online by Cambridge University Press:  25 September 2007

Idrissa Kaboré  and
Théodore Tapsoba
Idrissa Kaboré
Affiliation:
Institut Sciences Exactes et Appliquées, Univ. polytech. de Bobo-Dioulasso, 01 BP 1091 Bobo-Dioulasso 01, Burkina Faso; [email protected]
Théodore Tapsoba
Affiliation:
École Supérieure d'Informatique, Univ. polytech. de Bobo-Dioulasso, 01 BP 1091 Bobo-Dioulasso 01, Burkina Faso; [email protected]
Get access

Abstract

Nous établissons quelques propriétés des mots sturmiens et classifions, ensuite, les mots infinis qui possèdent, pour tout entier naturel non nul n, exactement n+2 facteurs de longueur n. Nous définissons également la notion d'insertion k à k sur les mots infinis puis nous calculons la complexité des mots obtenus en appliquant cette notion aux mots sturmiens. Enfin nous étudions l'équilibre et la palindromie d'une classe particulière de mots de complexité n+2 que nous appelons mots quasi-sturmiens par insertion et que nous caractérisons à l'aide des vecteurs de Parikh.

Keywords

Sturmian wordcomplexityquasi-Sturmian word by insertionMot sturmiencomplexitémot quasi-sturmien par insertion
Type
Research Article
Information
RAIRO - Theoretical Informatics and Applications , Volume 41 , Issue 4 , October 2007 , pp. 425 - 446
Copyright
© EDP Sciences, 2007

Access options

Get access to the full version of this content by using one of the access options below. (Log in options will check for institutional or personal access. Content may require purchase if you do not have access.)

References

P. Alessandri, Classification et représentation des mots de complexité n + 2. Rapport technique, Université Aix-Marseille II (1995).
P. Alessandri, Codage de rotations et basses complexités. Thèse, Université Aix-Marseille II (1996).
Allouche, J.-P., Sur la complexité des suites infinies. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 1 (1994) 133–143.
Allouche, J.-P., Baake, M., Cassaigne, J. et Damanik, D., Palindrome complexity. Theoret. Comput. Sci. 292 (2003) 9–31. CrossRef
Berthée, V., Fréquences des facteurs des suites sturmiennes. Theoret. Comput. Sci. 165 (1996) 295–309. CrossRef
Cassaigne, J., Complexité et facteurs spéciaux. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 4 (1997) 67–88.
J. Cassaigne, Sequences with grouped factors, in Developments in Language Theory III (DLT'97), pp. 211–222, Aristotle University af Thessaloniki (1998).
Coven, E.M., Sequences with minimal block growth. Math. Syst. Theory 8 (1975) 376–382. CrossRef
Coven, E.M. et Hedlund, G.A., Sequences with minimal block growth. Math. Syst. Theory 7 (1973) 138–153. CrossRef
Didier, G., Caractérisation des N-écritures et application à l'étude des suites de complexité ultimement n + C ste. Theoret. Comput. Sci. 215 (1999) 31–49. CrossRef
Droubay, X. et Pirillo, G., Palindromes and Sturmian words. Theoret. Comput. Sci. 223 (1999) 73–85. CrossRef
S. Dulucq et D. Gouyou-Beauchamps, Sur les facteurs des suites de Sturm. Theoret. comput. Sci. 71 (1990) 381–400.
Ferenczi, S. et Mauduit, C., Transcendency of numbers with a low complexity expansion. J. Number Theory 67 (1997) 146–161. CrossRef
A. Heinis, Arithmetics and combinatorics of words of low complexity. Ph.D. Thesis, University of Leiden (2001).
M. Lothaire, Algebraic combinatorics on words, vol. 90 of Encyclopedia of Mathematics and Its Applications. Cambridge University Press (2002).
Mignosi, F. et Séébold, P., Morphismes sturmiens et règles de Rauzy. J. Théor. Nombres Bordeaux 5 (1993) 221–233. CrossRef
Morse, M. et Hedlund, G.A., Symbolic dynamics. Amer. J. Math. 60 (1938) 815–866. CrossRef
M. Morse et G.A. Hedlund, Symbolic dynamics II: Sturmian trajectories. Amer. J. Math. 62 (1940) 1–42. CrossRef
Paul, M.E., Minimal symbolic flows having minimal block growth. Math. Syst. Theory 8 (1975) 309–315. CrossRef
N. Pytheas Fogg, Substitutions in Dynamics, Arithmetics and Combinatorics. Lect. Notes Math. 1794 (2002).
G. Rauzy, Suites à termes dans un alphabet fini. Sémin. Théor. Nombres Bordeaux 25 (1982–1983) 1–16.