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Rigidité des plongements des quotients primitifs minimaux de Ug(sl(2)) dans l’algebre quantique de Weyl-Hayashi

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

J. Alev  and
F. Dumas
J. Alev
Affiliation:
Université de Reims CNRS URA 1870, Département de Mathématiques, B. P. 347, 51062 Reims Cedex
F. Dumas
Affiliation:
Université Biaise Pascal (Clermont 2), Département de Mathématiques, 63177, Aubière Cedex
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Ce travail est consacré aux groupes d’automorphismes de certaines algebres quantiques de dimension 2 ou 3. Dans la théorie classique des algebres enveloppantes, si désigne l’algèbre de Lie de Heisenberg de dimension 3, U() admet l’algèbre de Weyl A1 comme seul quotient primitif de dimension 2, avec les propriétés suivantes: d’ une part tout automorphisme de A1 se relève en un automor-phisme de U(), d’autre part U() admet des automorphismes non modérés (cf. [A1], [Di1], [ML]). On retrouve la même situation pour les quotients primitifs minimaux de U(sl(2)) paramétrés par C (cf. [Di2], [Jo]). En outre, dans ce cas, on dispose des plongements de Conze de ces quotients dans A1 (cf. [Di2], [Co], [Ro]); bien que les groupes d’automorphismes soient comparables, la restriction correspondant à un tel plongement est seulement définie sur le sous-groupe des automorphismes triangulaires de A1 (cf. annexe).

Type
Research Article
Information
Nagoya Mathematical Journal , Volume 143 , September 1996 , pp. 119 - 146
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1996

References

References Bibliographiques

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