Hostname: page-component-78c5997874-xbtfd Total loading time: 0 Render date: 2024-11-03T08:52:46.795Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

Annulation de groupes de classes réelles

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Bernard Oriat
Bernard Oriat*
Affiliation:
Mathématiques E.R.A. n° 070654, Faculté des Sciences, 25030 BESANCON Cedex
Rights & Permissions [Opens in a new window]

Extract

Core share and HTML view are not available for this content. However, as you have access to this content, a full PDF is available via the ‘Save PDF’ action button.

Il est bien connu que le groupe des classes relatives d’une extension abélienne du corps des rationnels est annulé par tout êlément entier de l’idéal de Stickelberger. Soit l un nombre premier impair. Nous montrons dans les pages qui suivent qu’un certain groupe de l-classes réelles associé à un caractère x d’ordre g et considéré comme -module est annulé par la valeur en 1 de la fonction L l-adique: ou bien par un multiple bien défini de cette valeur.

Type
Research Article
Information
Nagoya Mathematical Journal , Volume 81 , March 1981 , pp. 45 - 56
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1981

References

Bibliographie

[ 1 ] Fresnel, J., Nombres de Bernoulli et fonctions L p-adiques, Ann. Inst. Fourier, 17, 2 (1967), 281–333.CrossRefGoogle Scholar
[ 2 ] Grass, G., Application de la notion de φ-objet à l’étude du groupe des classes d’idéaux des extensions abéliennes, Publications mathématiques de la Faculté des Sciences de Besançon, 1975–1976.Google Scholar
[ 3 ] Gras, G., Annulation du groupe des l-classes généralisées d’une extension abélienne réelle de degré premier à l , Ann. Inst. Fourier, 29, 1 (1979).CrossRefGoogle Scholar
[ 4 ] Leopoldt, H. W., Zur Struktur der l-Klassengruppe galoischer Zahlkörper, Journ. fur die reine und ang. Math., 199 (1958).Google Scholar
[ 5 ] Oriat, B. et Satgé, P., Un essai de généralisation du “Spiegelungssatz”, Journ. fur die reine und ang. Math., 307 (1979).Google Scholar