Hostname: page-component-78c5997874-t5tsf Total loading time: 0 Render date: 2024-11-07T23:13:41.491Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

Sur la modélisation de la dynamique des fils

Published online by Cambridge University Press:  25 June 2009

Alexandre Watzky
Alexandre Watzky*
Affiliation:
Laboratoire de Mécanique Physique, Université Paris 12 – Val-de-Marne – B2OA UMR 7052 CNRS, Faculté des Sciences & Technologie, 61 avenue du Général de Gaulle, 94010 Créteil Cedex, France
*
[email protected]
Get access

Abstract

La dynamique des fils, et en particulier le problème de la "corde vibrante", a de nombreux champs d'application et met en jeu de multiples phénomènes complexes que seule une modélisation rigoureuse en déplacements finis peut faire apparaître. Les difficultés auxquelles on se heurte, avant tout liées à la cinématique, sont celles rencontrées en mécanique des poutres, cadre général dans lequel on se place.Le mouvement étant tridimensionnel, on détaille le paramétrage permettant de rendre compte facilement de la torsion matérielle. On s'attache ensuite à construire les équations du mouvement pour un fil linéairement élastique dont la tension dépend aussi de la torsion.Ces équations exhibent de nombreux couplages dont les mécanismes peuvent être mis en évidence par projection sur les modes spatiaux dans le cas d'extrémités fixes. Le système d'équations modales obtenu fait apparaître des règles de sélection précises portant sur la distribution spatiale des modes, la modulation des parties temporelles n'intervenant qu'en terme d'efficacité sur les couplages.

Keywords

Yarnwire ropestringrodvibrationtorsioncouplingsnon-linearitiesFilcâblecordevergevibrationtorsioncouplagesnon-linéarités
Type
Research Article
Information
Mechanics & Industry , Volume 10 , Issue 1: AUM/AFM 2008 , January 2009 , pp. 49 - 53
Copyright
© AFM, EDP Sciences, 2009

Access options

Get access to the full version of this content by using one of the access options below. (Log in options will check for institutional or personal access. Content may require purchase if you do not have access.)

References

Antman, S.S., The equations for large vibrations of strings, Am. Math. Mon. 87 (1980) 359–370 CrossRef
Watzky, A., Non-linear three-dimensional large-amplitude damped free vibration of a stiff elastic stretched string, J. Sound Vib. 153 (1992) 125–142 CrossRef
Barré de, A.-J.-C. Saint Venant, Mémoire sur le calcul de la résistance à la flexion des pièces solides à simple ou à double courbure, en prenant simultanément en considération les divers efforts auxquels elles peuvent être soumises dans tous les sens, C. R. Acad. Sci. Paris 17 (1843) 942–954 & 1020–1031
Alexander, J.C., Antman, S.S., The ambiguous twist of Love, Q. Appl. Math. 40 (1982) 83–92 CrossRef
Watzky, A., Displacement of slender axisymmetric bodies: a convenient change of basis, J. Appl. Math. Phys. (ZAMP) 42 (1991) 623–627 CrossRef
A. Watzky, On the generation of axial modes in the nonlinear vibration of strings, J. Acoust. Soc. Am. 123, 3659, Acoustics'08 Paris, 29 juin–4 juillet 2008
A. Watzky, Sur les mécanismes de couplage de modes dans la vibration non linéaire des verges précontraintes, 11e Congrès Français de Mécanique 5, 65–68, Lille/Villeneuve d'Ascq, 6–10 septembre 1993