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EXTENSIONS ENTRE SÉRIES PRINCIPALES $p$-ADIQUES ET MODULO $p$ DE $G(F)$

Part of: Lie groups

Published online by Cambridge University Press:  08 August 2014

Julien Hauseux
Julien Hauseux*
Affiliation:
Université Paris-Sud, Bâtiment 425, 91405, Orsay Cedex, France ([email protected])
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Abstract

Soit $G$ un groupe réductif connexe déployé sur une extension finie $F$ de $\mathbb{Q}_{p}$. Nous déterminons les extensions entre séries principales continues unitaires $p$-adiques et lisses modulo $p$ de $G(F)$ dans le cas générique. Pour cela, nous calculons le delta-foncteur $\text{H}^{\bullet }\text{Ord}_{B(F)}$ des parties ordinaires dérivées d’Emerton relatif à un sous-groupe de Borel sur certaines représentations induites de $G(F)$ en utilisant une filtration de Bruhat. Ces extensions interviennent dans le programme de Langlands $p$-adique et modulo $p$.

Keywords

extensionsséries principalesparties ordinairesfiltration de Bruhatextensionsprincipal seriesordinary partsBruhat filtration

MSC classification

Primary: 22E50: Representations of Lie and linear algebraic groups over local fields
Type
Research Article
Information
Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu , Volume 15 , Issue 2 , April 2016 , pp. 225 - 270
Copyright
© Cambridge University Press 2014 

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