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Ordre fondamental d'une théorie 1-basée

Published online by Cambridge University Press:  12 March 2014

Seyyed Mohammad Bagheri
Seyyed Mohammad Bagheri*
Affiliation:
Institut Girard Desargues, Departement De Mathematiques, Batiment 101, Université; Claude Bernard-Lyon 1, 43, Boulevard Du 11 Novembre 1918, 69622 Villeurbanne Cedex, Lyon, France Institut of Theoretical Physics and Mathematics (Ipm), P.BOX 19395-1795, Niavaran, Tehran, Iran, E-mail: [email protected]
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D'après Lascar et Poizat [10], la déviation pour une théorie stable est associée à un préordre partiel sur l'ensemble des types. L'ordre induit a été nommé par Poizat ordre fondamental. Il mesure combien un type est loin d'être réalisé et il donne un certain nombre d'informations sur la théorie. Une question naturelle, est de décrire completément tous les ordres fondamentaux [13]. Il semble que cela soit difficile. Un problème moins ambitieux est de trouver des conditions pour qu'un ordre soit l'ordre fondamental d'une théorie, ou bien de trouver des exemples.

Le but de cet article est de trouver de nouveaux exemples d'ordres fondamentaux. Nous nous concentrons principalement sur les théories stables et 1-basées car, comme nous allons voir dans la Section 2, avec cette hypothèse, il y a une représentation simple de l'ordre fondamental grâce aux ensembles algébriquement clos d'éléments des modèles de la thé;orie considégrée. Dans la Section 3, nous généralisons une idée de Baldwin et Berman [2] pour construire de “nouveaux” exemples d'ordres fondamentaux. En combinant cette construction avec les résultats de la Section 2, on caractérise de manière complete les ordres fondamentaux de theories triviales et 1-basées: les blocs des ordres fondamentaux d'une théorie triviale et 1-basée sont les inverses des posets de la forme I(L)/G où L est un treillis distributif borné et G un groupe compact d'automorphismes localement fini de L. De plus, tout ordre partiel de cette forme est l'ordre fondamental d'une théorie triviale et 1-basá. En particulier, l'ordre fondamental n'est pas toujours un treillis.

Type
Research Article
Information
The Journal of Symbolic Logic , Volume 64 , Issue 4 , December 1999 , pp. 1426 - 1438
Copyright
Copyright © Association for Symbolic Logic 1999

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References

REFERENCES

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