Published online by Cambridge University Press: 18 May 2009
En algèbre non-commutative, on dit qu'un anneau noethérien A est local si:
(i) le radical de Jacobson M de A est un idéal maximal,
(ii) ∩ Mn = (0),
(iii) A/M est artinien simple.
Dans [9], Walker definit un anneau local régulier comme un anneau local A dont le radical de Jacobson M est engendré par une A-suite centralisante x1; x2, …, xt, [4], et demontre alors que:
t = cldim A = Kdim A = rgldim A = pdAA/M.