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Stabilisation frontière de problèmes de Ventcel

Published online by Cambridge University Press:  15 August 2002

Amar Heminna*
Affiliation:
Institut de Mathématiques, USTHB, BP. 32, EL-Alia, 16111 Alger, Algérie ; [email protected].
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Abstract

The problem of boundary stabilization for the isotropic linear elastodynamic system and the wave equation with Ventcel's conditions are considered (see [12]). The boundary observability and the exact controllability were etablished in [11]. We prove here the enegy decay to zero for the elastodynamic system with stationary Ventcel's conditions by introducing a nonlinear boundary feedback. We also give a boundary feedback leading to arbitrarily large energy decay rates for the elastodynamic system with evolutive Ventcel's conditions. A spectral study proves, finally, that the natural feedback is not sufficient to assure the exponential decay in the case of the wave equation with Ventcel's conditions.

Type
Research Article
Copyright
© EDP Sciences, SMAI, 2000

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