Mélange faible topologique des flots sur les surfaces

Abstract

Le mélange faible topologique de presque tout échange d'intervalles différent d'une rotation a été démontré, en 1990, par Nogueira et Rudolph. On généralise ici ce résultat en considérant des flots suspensions au-dessus d'échanges d'intervalles : on montre que pour presque toute forme différentielle quadratique orientable sur une surface de genre ${\ge}2$, le flot vertical associé est topologiquement faiblement mélangeant ; le cas du tore permettant, lui, d'obtenir des fonctions propres continues naturelles par projection sur l'une des coordonnées.