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Il n'y a pas de classification borélienne des homéomorphismes de Brouwer

Published online by Cambridge University Press:  26 March 2001

FRÉDÉRIC LE ROUX
FRÉDÉRIC LE ROUX
Affiliation:
Université Paris Sud, Bat. 430, 91405 Orsay Cedex, France (e-mail: [email protected])
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Abstract

On considère l'espace {\mathcal B}_2 des homéomorphismes du plan obtenus en recollant deux translations, muni de la topologie compacte-ouverte. On construit une famille dans {\mathcal B}_2, continûment indexée par les éléments du Cantor \{0,1\}^\mathbb{Z}, pour laquelle les classes de conjugaison correspondent aux orbites du décalage (ou “ shift ”) sur \{0,1\}^\mathbb{Z}. Ceci permet de montrer qu'il n'y a pas de classification borélienne de la relation de conjugaison sur {\mathcal B}_2.

Type
Research Article
Information
Ergodic Theory and Dynamical Systems , Volume 21 , Issue 1 , February 2001 , pp. 233 - 247
Copyright
© 2001 Cambridge University Press

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