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Ensembles d'unicité pour les polynômes

Published online by Cambridge University Press:  09 January 2002

TIEN-CUONG DINH
TIEN-CUONG DINH
Affiliation:
Mathématique-Bâtiment 425, Université Paris-Sud, 91405 Orsay Cedex, France (e-mail: [email protected])
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Abstract

Soit E\subset \mathbb{C} un compact de capacité logarithmique positive. Supposons que pour tout polynôme P\not=\text{id} on a P^{-1}(E)\not=E. Alors pour tout polynômes non constants f et g vérifiant f^{-1}(E)=g^{-1}(E), on a f=g, c'est-à-dire que E est un ensemble d'unicité pour les polynômes. La preuve de ce résultat utilise la théorie de systèmes dynamiques holomorphes en une et plusieurs variables.

Type
Research Article
Information
Ergodic Theory and Dynamical Systems , Volume 22 , Issue 1 , February 2002 , pp. 171 - 186
Copyright
2002 Cambridge University Press

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