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Échanges d'intervalles affines conjugués à des linéaires

Published online by Cambridge University Press:  07 May 2002

ISABELLE LIOUSSE  and
HABIB MARZOUGUI
ISABELLE LIOUSSE
Affiliation:
U.R.A. AGAT, U.F.R. de Mathématiques, Université de Lille I, 59655 Villeneuve d'Ascq Cedex, France (e-mail: [email protected])
HABIB MARZOUGUI
Affiliation:
Département de Mathématiques, Faculté des Sciences, Université de Bizerte, 7021 Jarzouna-Bizerte, Tunisia
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Abstract

Dans cet article, nous étudions le problème de conjugaison par homéomorphismes des échanges d'intervalles affines aux échanges d'intervalles linéaires. Nous montrons que la C^2-conjugaison (C^1 dans le cas n=3) aux échanges linéaires sans orbite périodique implique la C^\omega-conjugaison. Ceci nous permet de donner une caractérisation simple des échanges d'intervalles affines qui sont C^2-conjugués aux échanges linéaires sans orbite périodique. D'autre part, nous construisons une famille (f_t, t\in ]0,1]) continue à un paramétre d'échanges d'intervalles affines uniquement ergodiques qui sont C^0 mais jamais C^1-conjugués au linéaire f_1, sauf f_1 lui-même, et nous indiquons un exemple d'échange d'intervalles affine (non minimal) qui est C^1 mais pas C^2-conjugué aux linéaires. Ensuite, nous donnons des critéres de conjugaison C^0.

Type
Research Article
Information
Ergodic Theory and Dynamical Systems , Volume 22 , Issue 2 , April 2002 , pp. 535 - 554
Copyright
2002 Cambridge University Press

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