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Dynamiques symplectiques génériques

Published online by Cambridge University Press:  26 August 2005

MARIE-CLAUDE ARNAUD ,
CHRISTIAN BONATTI  and
SYLVAIN CROVISIER
MARIE-CLAUDE ARNAUD
Affiliation:
Laboratoire d'Analyse non linéaire et de Géométrie, EA 2151, Faculté des sciences, 33, rue louis Pasteur, 84000 Avignon, France (e-mail: [email protected])
CHRISTIAN BONATTI
Affiliation:
Institut de Mathématiques de Bourgogne, UMR 5584 du CNRS, BP 47 870, 21078 Dijon Cedex, France (e-mail: [email protected], [email protected])
SYLVAIN CROVISIER
Affiliation:
Institut de Mathématiques de Bourgogne, UMR 5584 du CNRS, BP 47 870, 21078 Dijon Cedex, France (e-mail: [email protected], [email protected])
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Abstract

Nous montrons que C1-génériquement les difféomorphismes symplectiques d'une variété compacte sont transitifs. Sur les variétés symplectiques non-compactes, nous montrons que les orbites génériques d'un difféomorphisme générique ne sont pas bornées. L'outil principal est un lemme de connexion pour les pseudo-orbites des difféomorphismes symplectiques. Pour cela nous donnons des conditions générales sur un espace de difféomorphismes, en particulier au voisinage des orbites périodiques, qui permettent d'obtenir le lemme de connexion pour les pseudo-orbites.

Type
Research Article
Information
Ergodic Theory and Dynamical Systems , Volume 25 , Issue 5 , October 2005 , pp. 1401 - 1436
Copyright
2005 Cambridge University Press

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