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Published online by Cambridge University Press: 13 April 2010
Je me propose de discuter la question du réalisme du point de vue de la reformulation sémantique qu'en a donnée Michael Dummett. Si l'on accepte au départ avec Dummett que la question du réalisme soit une question sémantique au sens où elle trouverait éventuellement sa résolution dans la forme que devrait prendre une theorie systématique de la signification, et si l'on admet également avec Dummett que c'est la notion de vérité et non celle de référence qui est au coeur de la question du réalisme, la conclusion qui suit, aussi etonnante qu'elle puisse paraître du point de vue de la tradition philosophique, est que le nominalisme est une forme de réalisme dans la mesure où il partagerait avec le réalisme la même conception de la vérité.
1 Church, Alonzo, «Ontological Commitment«, The Journal of Philosophy 55 (1958), 102.Google Scholar
2 Quine, W. V. O., «Logic and the Reification of Universals», dans From a Logical Point of View (2nd ed.; New York: Harper & Row, 1963), 103Google Scholar. (Dorenavant abrégé FLPV.)
…la grande controverse médiévale a de nouveau éclaté dans la philosophie moderne des mathématiques. La question est maintenant plus claire qu'elle ne l'était autrefois, car nous possédons aujourd'hui un standard plus explicite par lequel nous pouvons trancher la question de savoir à quelle ontologie est engagée une théorie ou une forme de discours donnée….
Du fait que ce standard de la presupposition ontologique ne transparaissait pas clairement dans la tradition philosophique, les philosophes mathematiciens de l'epoque moderne ne se sont pas rendu compte qu'ils débattaient sous une nouvelle forme du même vieux problème des universaux. Mais les divisions fondamentales qu'on trouve parmi les points de vue rélatifs aux fondements des mathématiques se réduisent a des disaccords quant au domaine des entites auxquelles les variables liées peuvent référer.
3 Cf. ibid.
4 Ibid.
5 «On What There Is», dans FLPV, 13–14.
6 Cf. «Logic and the Reification of Universals», dans FLPV, 127.
7 Paru la première fois dans The Journal of Symbolic Logic 12 (1947), 105–122CrossRefGoogle Scholar; reproduit dans Goodman, Nelson, Problems and Projects (Indianapolis: Hackett, 1972), 173–198.Google Scholar
8 Cf. Hilbert, David, «On the Infinite», dans Heijenoort, Jean van, ed., From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931 (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1967), 369–392.Google Scholar
9 Cf. «Steps», 173.
10 «On the Infinite», 379–380.
11 «The Philosophical Basis of Intuitionistic Logic», dans Dummett, Michael, Truth and Other Enigmas (London: Duckworth, 1978), 229.Google Scholar
12 En guise d'illustration particulièrement parlante on pourrait citer cette phrase de Frege: «Même un mathématicien ne peut pas faire ce qu'il veut, pas plus que le geographe; celui-ci comme celui-là ne font que découvrir ce qui existe et lui donner un nom» (dans Les fondements de l'arithmétique, §96).
13 Brouwer par exemple parle des mathematiques comme étant «créées par une action libre indépendante de l'expérience et qui se développe d'une unique intuition a priori de base…» (dans sa thèse de 1907, Over de grondslagen der wiskunde).
14 A ce propos on peut faire la même observation pour ce qui concerne la physique, comme le rappelle Hadamard: «Torricelli a observé que, quand on redresse un tube de mercure sur une cuvette de mercure, le mercure monte jusqu'à un certain niveau: e'est une découverte; mais ce faisant, il a inventé le baromètre. Et il existe une quantité d'exemples de résultats scientifiques qui sont des découvertes aussi bien que des inventions» (dans Essai sur la psychologie de l'invention dans le domaine mathématique [Paris: Gauthiers-Villars, 1975], 9).Google Scholar
15 Voir «The Philosophical Basis of Intuitionistic Logic».
16 Cf. Dummett, Michael, Frege: Philosophy of Language (London: Duckworth, 1973), 637–642.Google Scholar
17 Ibid., 669–670
18 Cf. Frege, Gottlob, Grundgesetze der Arithmetik, vol. 1 (Iena, 1893), xv–xviii;Google Scholar trad, angl. par Furth, M., The Basic Laws of Arithmetic (Berkeley and Los Angeles: University of California Press, 1964), 12–15.Google Scholar
19 Cf. Dummett, M., The Interpretation of Frege's Philosophy (London: Duckworth, 1981), 433.Google Scholar
20 Frege, Grundgesetze, xvii.
21 Dummett, , The Interpretation of Frege's Philosophy, 66–67.Google Scholar
22 Dummett, , «Realism», Synthese 52 (1982), 55.CrossRefGoogle Scholar
23 Quine a envisagé un point de vue pas très éloigné finalement de celui de Dummett dans «Facts of the Matter» où il écrit: «II se peut que notre intérét premier concerne la vérité des phrases et leurs conditions de vérité, plutôt que la référence des termes. Si l'on adopte ce point de vue, les questions ontologiques deviennent accessoires» (dans Shahan, R. W. and Swoyer, C., eds., Essays on the Philosophy ofW. V. Quine (Norman: University of Oklahoma Press, 1979), 165.Google Scholar
24 Dummett, , The Interpretation of Frege's Philosophy, 441.Google Scholar
25 Dummett, , «Realism». Voir à ce sujet les remarques pertinentes de Pascal Engel dans «Un realisme introuvable», Critique 42 (1986), 156–157.Google Scholar
26 Ibid.
27 L'article «Realism» paru en 1982 dans Synthese s'efforce de faire le point sur cette question.
28 Ibid., 76.