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Pasch entre Klein et Peano: empirisme et idéalité en géométrie

Published online by Cambridge University Press:  27 April 2009

Sébastien Gandon
Sébastien Gandon
Affiliation:
Université de Clermont II – PHIER
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Abstract

Pasch is usually credited with having presented the first axiomatization of a geometrical theory, but the Vorlesungen über neuere Geometrie (1882) contains many features which do not fit the Hilbertian paradigm. Thus Pasch, while axiomatizing his “elementary geometry,” claims that it is an empirically true theory. Scholars usually regard the discrepancies between Pasch and the post-Hilbertian standard method as mere inconsistencies of Pasch's theory. On the contrary, this article aims at reconstructing the coherence and originality of the Vorlesungen. We will first display the historical background of this work and then try to reconcile Pasch's logical axiomatic claim with his empiricist stance. More importantly, we will insist on the remarkable logical procedures worked out by Pasch in order to adapt his mathematical development to the strictures of his broad philosophical position.

Type
Articles
Information
Dialogue: Canadian Philosophical Review / Revue canadienne de philosophie , Volume 44 , Issue 4 , Fall 2005 , pp. 653 - 692
Copyright
Copyright © Canadian Philosophical Association 2005

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References

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