Polytypism of Micas: OD-Interpretation, Stacking Symbols, Symmetry Relations

Abstract

From the symmetry point of view, micas may be classified as follows: those with all three octahedrally coordinated sites occupied by the same cation (homo-octahedral micas), those with only two of these sites occupied by the same cation (meso-octahedral micas), and those with the three sites occupied by different cations or by two different cations and a void, in an ordered manner (hetero-octahedral micas). For any of these three classes, mica polytypes, idealized in accordance with the generalized Pauling model, can be interpreted as OD structures consisting of octahedral OD layering and tetrahedral OD layering in which an interlayer cation plane is sandwiched between tetrahedral sheets. A mica layer built up by an octahedral sheet and two halves of tetrahedral sheets on either side consists of two OD packets linked by a two-fold rotation.

The orientation of any OD packet may be given by a number from 0 to 5 (related to a hexagonal coordinate system). A dot behind or before these numbers is used to denote the position of the octahedral layer (number + dot = orientational character). The displacement of a packet against its predecessor is characterized by a vector from the origin of a packet p_n (or q_n-1) to the origin of the adjacent packet p_n+1 (or p_2n). These displacements may also be symbolized by numbers from 0 to 5 (displacement characters); a zero displacement is symbolized by *. Any mica polytype (ordered or disordered) can thus be described by a two-line symbol. The orientational characters are located on the first line, and the displacement characters on the second. Any symbol, therefore denotes unequivocally the stacking layers in a polytype. The space-group symmetry of ordered polytypes follows directly from the symbol.

Резюме

Резюме—С точки зрения симметрии слюды могут быть классифицированы следующим образом: слюды со всеми тремя октаэдрическими координированными местами, занятыми одинаковыми катионами (гомо-октаэдрические слюды), слюды с только двумя местами, занятыми одинаковыми катионами (мезо-октаэдрические слюды), и слюды с тремя местами, занятыми разными катионами либо двумя разными катионами и пустотой в упорядоченной форме (гетеро-октаэдрические сдюды). Для всех этих трех систем, политипы слюд, идеализированные в согласии с обобщенной моделью Паулинга, могут быть интерпретированы как структуры OD, состоящие из октаэдри-ческих слоев OD и тетраэдрических слоев OD, в которых плоскость межслойного катиона замкнута между тетраэдрическими слоями. Слой слюды, построенный из октаэдрического и двух половин тетраэдрических слоев с каждой стороны, состоит из двух пакетов, связанных двойной ротацией.

Ориентация каждого пакета OD может быть описана номером от 0 до 5 (по отношению к гексагональной системе координат). Точка перед либо после этих номеров используется для описания положения октаэдрического слоя (номер + точка = характер ориентации). Перемещение пакета по отношению к его предшественнику характеризуется вектором от начала пакета р_n (или q_n−1) до начала соседнего пакета р_n+1 (или р_2n). Эти перемещения могут быть также описаны номерами от 0 до 5 (характеры перемещения); нулевое перемещение означается символом*. Поэтому каждый политип слюды (упорядоченной или неупорядоченной) может быть описан двойным символом. Характеры ориентации расположены в первой линии, а характеры пере-мещения—во второй. Каждый символ описывает ясно относительное расположение слоев в политипе. Симметрия пространственных групп упорядоченных политипов следует непосредственно из этих символов. [E.C.]

Resümee

Vom Gesichtspunkt der Symmetrie können die Glimmer wie folgt klassifiziert werden: Glimmer, deren 3 oktaedrisch koordinierte Plätze von Kationen gleicher Art besetzt sind (homo-oktaedrisch), Glimmer mit 2 gleichartig besetzten Oktaederplätzen (meso-oktaedrisch) und Glimmer mit 3 verschieden besetzten Oktaederplätzen oder 2 verschieden besetzten plus einer Lücke in geordneter Weise (hetero-oktaedrisch). Für jede dieser 3 Klassen werden die Glimmerpolytypen, entsprechend dem verallgemeinerten Pauling-Modell, als OD-Strukturen aus 2 Arten von OD-Schichten interpretiert, die Oktaederschicht und die Tetraederschicht, die aus der Zwischenschichtkationenebene und den beiden benachbarten tetraedrischen Netzwerken besteht. Eine Glimmerschicht, die aus einer Oktaederschicht und zwei Tetraederhalbschichten aufgebaut ist, besteht aus 2 OD-Paketen, die durch eine zweizählige Achse verknüpft sind.

Die Orientierung jedes OD-Pakets wird durch Ziffern von 0 bis 5 gekennzeichnet (bezogen auf ein hexagonales Koordinaten-system). Ein Punkt hinter oder vor den Ziffern bezeichnet die Lage der Oktaederschicht (Ziffer + Punkt = Orientierungscharakter). Die Verschiebung eines Pakets p_n (oder q_n−1) gegenüber dem Paket p_n+1 (oder p_2n) wird durch einen Vektor vom Ursprung des einen zum Ursprung des anderen charakterisiert. Diese Verschiebungen werden ebenfalls durch Ziffern von 0 bis 5 charakterisiert (Verschiebungscharakter). Eine 0-Verschiebung wird durch einen * symbolisiert. Jeder Glimmertyp (geordnet als auch fehlgeordnet) kann nun durch ein zweizeiliges Symbol beschrieben werden. In der ersten Zeile stehen die Orientierungscharaktere, in der zweiten die Verschiebungscharaktere. Jedes Symbol kennzeichnet die Stapelung von Schichten in einem Polytyp eindeutig. Die Raumgruppensymmetrie geordneter Polytypen folgt direkt aus dem Symbol.

Résumé

Du point de vue de la symmétrie, les micas peuvent être classifies de la manière suivante: ceux dont les trois sites coordonnés octaèdralement sont occupés par le même cation (micas homo-octaèdraux), ceux dont deux de ces sites seulement sont occupés par le même cation (micas méso-octaèdraux), et ceux dont les trois sites sont occupés par des cations différents ou par deux cations différents et par un vide, de manière ordonnée (micas hétéro-octaèdraux). Pour chacune de ces trois classes, des polytypes micas, idéalisés en accord avec le modèle généralisé de Pauling, peuvent être interprétés en tant que structures OD consistant de couches octaèdres OD et de couches tétraèdres OD dans lesquels un plan intercouches de cations est entouré par des feuillets tétraèdres. Une couche mica composée d'un feuillet octaèdre et de deux moitiés de feuillets tétraèdres de chaque côté consiste en deux paquets OD joints par une rotation à double pli.

L'orientation de tout paquet OD peut être donné par un nombre de 0 à 5 (apparenté à un système de coordonnées hexagonales). Un point précédant ou suivant ces nombres est employé pour indiquer la position de la couche octaèdrale (nombre + point = caractère d'orientation). Le déplacement d'un paquet contre son prédécesseur est caractérisé par un vecteur de l'origine d'un paquet p_n (ou _n−1) à l'origine du paquet adjacent p_n+1(p_2n). Ces déplacements peuvent être aussi symbolisés par des nombres de 0 à 5 (caractères de déplacement), un déplacement nul est symbolisé par *. Tout polytype mica (ordonné ou désordonné) peut donc être décrit par un symbole à deux lignes. Les caractères d'orientation sont situés sur la première ligne, et les caractères de déplacement sur la deuxième. Tout symbole, par consequent, indique de manière unique l'assemblage de couches d'un polytype. La Symmétrie espace-groupe de polytypes ordonnés suit directement du symbole. [D.J.]