Complex Viscosity of a Kaolin Clay

Abstract

The complex viscosity of a material is a two-component quantity, comprising real and imaginary parts. The real part of the complex viscosity is often very useful because in many materials it approaches the ordinary steady-flow viscosity at low frequencies. Because many materials with high viscosities are very slow in reaching a steady-flow condition, the determination of the steady-flow viscosity may be very difficult; however, an approximation can often be obtained from low-frequency values of the real part of the complex viscosity. In this study, the complex viscosity of a Georgia kaolin has been determined by measurements made on specimens subjected to oscillatory simple shear, over three decades of frequency. Other independent variables in the study are the water content of the clay and the shear strain amplitude. Data were obtained from experimental measurements in the form of values of the magnitude, or absolute value, of the complex viscosity, and the phase angle between the imposed oscillatory strain and the stress response. Empirical functional relationships are developed to relate these quantities to the independent variables, and these are in turn used to obtain the real and imaginary parts of the complex viscosity as functions of the independent variables. The results of this study indicate that the complex viscosity is not linear, but decreases approximately as a power function of the strain amplitude; the relation between the complex viscosity and the water content is approximately an inverse logarithmic one, and changes very rapidly at water contents near the liquid limit; and the phase angle increases with increasing strain amplitude approximately as a power function.

Résumé

La viscosité complexe d’une substance est une quantité à deux composants, comportant des parties réelles et imaginaires. La partie réelle de la viscosité complexe est souvent utile parce que dans le cas de beaucoup de substances elle approche de la viscosité normale à écoulement stable aux basses fréquences. Parce que de nombreuses substances ayant une viscosité élevée sont très lentes à atteindre un état d’écoulement stable, la détermination de la viscosité à écoulement stable est parfois difficile. Pourtant il est souvent possible d’obtenir une approximation à partir des valeurs à basse fréquence de la partie réelle de la viscosité complexe. Dans la présente étude, la viscosité complexe d’un kaolin de Georgia a été déterminée par des mesures de specimens soumis au cisaillement oscillatoire simple, pour trois décades de fréquence. D’autres paramètres variables et indépendants dans l’étude sont la teneur en eau de l’argile et l’amplitude de l’effort de cisaillement. On a obtenu des données à partir de mesures expérimentales sous forme de valeurs de la grandeur, ou valeur absolue, de la viscosité complexe, ainsi que l’angle de phase entre l’effort oscillatoire imposé et la réponse à l’effort. Des relations empiriques et fonctionnelles sont développées dans le but de l’association de ces quantités aux variables indépendants, et ceux-ci à leur tour sont utilisés en vue d’obtenir les parties réelles et imaginaries de la viscosité complexe en tant que fonctions des variables indépendants. Les résultats de cette étude indiquent que la viscosité complexe n’est pas linéaire mais diminue de manière approximative en tant que fonction de puissance de l’amplitude de l’effort; le rapport entre la viscosité complexe et la teneur en eau est de manière approximative un rapport inverse au rapport logarithmique, et change très rapidement pour des teneurs en eau près de la limite liquide. Enfin l’angle de phase augmente avec une amplitude croissante de l’effort, approximativement selon une fonction de puissance.

Kurzreferat

Die Komplexviskosität eines Materials setzt sich aus zwei Bestandteilen, einem wirklichen und einem imaginären Teil, zusammen. Der wirkliche Teil der Komplexviskosität ist oft sehr brauchbar, da er bei niedrigen Frequenzen annähernd der gewöhnlichen Viskosität im stationären Strömungszustand entspricht. Da viele hochviskose Stoffe eine lange Zeit in Anspruch nehmen ehe sie den stationären Strömungszustand erreichen, kann die Bestimmung der Viskosität in diesem Zustand recht schwierig sein, jedoch kann ein Richtwert häufig aus Niederfrequenzwerten des wirklichen Teils der Komplexviskosität erhalten werden. In der vorliegenden Arbeit wurde die Komplexviskosität eines Georgia Kaolins durch Messungen an Proben, die einer oszillierenden, einfachen Schubspannung unterworfen waren, über drei Frequenzdekaden hinweg bestimmt. Weitere unabhängige Variable in der Untersuchung sind der Wassergehalt des Tones und die Amplitude der Schubspannung. Aus experimentellen Messungen werden Daten für die Grösse, d.h. für den Absolutwert, der Komplexviskosität und für den Phasenwinkel zwischen aufgegebener Schwingungsspannung und Formänderungsreaktion erhalten. Es werden empirische funktionelle Beziehungen entwickelt um diese Grössen in ein Verhältnis zu den unabhängigen Variablen zu bringen, und um dann die wirklichen und imaginären Bestandteile der Komplexviskosität als Funktionen der unabhängigen Variablen zu erhalten. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass die Komplexviskosität nicht linear ist, sondern annähernd als Potenzfunktion der Spannungsamplitude abnimmt; die Beziehung zwischen der Komplexviskosität und dem Wassergehalt ist beilaufig eine umgekehrte logarithmische, und ändert sich rapid bei Wassergehalten nabe der Flüssiggrenze. Der Phasenwinkel schliesslich, nimmt mit zunehmender Spannungsamplitude ungefähr als Potenzfunktion zu.

Резюме

Комплексная вязкость материала это двухэлементная величина, содержащая истинные и мнимые части. Истинная часть комплексной вязкости часто очень пригодна, так как во многих материалах достигает она обычной вязкости стационарного поткоа при низких частотах. Ввиду того, что многие, обладающие высокой вязкостью материалы очень медленно достигают состояния стационарного потока, определение вязкости стационарного потока бывает очень трудным. Однако, можно часто получить аппроксимацию из низкочастотных значений истинной части комплексной вязкости. В настоящем исследовании, комплексная вязкость каолина штата Джорджия определяется измерениями на образцах, подвергаемых в течение трех декад частоты колебательному сгвигу. Другие независимые переменные в этом исследовании это водосодержание глины и амплитуда деформации сдвига. Данные получены были по экспериментальным измерениям в виде значений величины или как абсолютное значение комплексной вязкости иизмерениям угла сдвига фаз между наложенной колебатель¬ной деформацией и реакцией напряжения. Развивались эмпирические, функциональные соотношения, чтобы установить отношение этих величин к независимым переменным, а эти, в свою очередь, применяются для того, чтобы получить истинные и мнимые части комплексной вязкости, как функции независимых переменных. Результаты настоящего исследования означают, что комплексная вязкость не является линейной, но уменьшается приблизительно как функция мощности амплитуды деформации. Зависимость между компле-ксной вязкостью и водосодержанием приблизительно обратно логарифмическая и меняется очень быстро, когда водосодержание доходит до предела жидкости, а фазовый угол увеличивается при повышении амплитуды деформации, приблизительно как функция мошности.