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Une classe d’hamiltoniens polynomiaux isochrones
Published online by Cambridge University Press: 20 November 2018
Résumé
Soit ${{H}_{0}}\,=\,\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{2}$ un hamiltonien isochrone du plan ${{\mathbb{R}}^{2}}$. On met en évidence une classe d’hamiltoniens isochrones qui sont des perturbations polynomiales de ${{H}_{0}}$. On obtient alors une condition nécessaire d’isochronisme, et un critère de choix pour les hamiltoniens isochrones. On voit ce résultat comme étant une généralisation du caractère isochrone des perturbations hamiltoniennes homogènes considérées dans $\left[ \text{L} \right],\,\left[ \text{P} \right],\,\left[ \text{S} \right]$.
Abstract
Let ${{H}_{0}}\,=\,\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{2}$ be an isochronous Hamiltonian of the plane ${{\mathbb{R}}^{2}}$. We obtain a necessary condition for a system to be isochronous. We can think of this result as a generalization of the isochronous behaviour of the homogeneous polynomial perturbation of the Hamiltonian ${{H}_{0}}$ considered in $\left[ \text{L} \right],\,\left[ \text{P} \right],\,\left[ \text{S} \right]$.
- Type
- Research Article
- Information
- Copyright
- Copyright © Canadian Mathematical Society 2001
References
- 1
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