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Sous-Modules Purs et Sommantes Directes

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Claude Lemaire
Claude Lemaire*
Affiliation:
Université Laval, Québec, Québec
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Ce travail donne des conditions sous lesquelles un sousmodule pur de M est une sommante directe, non nécessairement de M luimême, mais d'un sous-module “proche” de celui-ci. (M est supposé sans torsion, dans un certain sens.) Ces conditions sont exprimées à partir d'un module H d'endomorphismes du mondule des fractions de M, étroitement lié à la notion d'“endomorphisme partiel” d'un module sans torsion, introduite par Fuchs [3] et que nous avons étudiée dans [5] et [6].

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 25 , Issue 6 , December 1973 , pp. 1159 - 1164
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1973

References

1. Bourbaki, , Algèbre commutative, Chap. 2, fasc. 27 (Hermann, Paris, 1961).Google Scholar
2. Fuchs, L., Abelian groups (Pergamon Press, Elmsford, 1960). 3# Recent results and problems in Abelian groups, Topics on Abelian groups (Scott, Foresman and Cy, 1963), 9-40.Google Scholar
4. Jacobson, N., Structure of rings (American Mathematical Society, Providence, 1964).Google Scholar
5. Lemaire, C., Endomorphismes partiels d'un module sans torsion, Bull. Soc. Math. Belg. 22 (1970), 155–186.Google Scholar
6. Lemaire, C., Morphismes partiels et semi-localisations, Bull. Soc. Math. Belg. 23 (1971), 181–193.Google Scholar