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Rayon de Regularite Dans Les Algebres Infrasequentielles

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Mohamed Oudadess
Mohamed Oudadess*
Affiliation:
Université de Montréal, Montréal, Québec
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Nous commençons par caractériser les algèbres infraséquentielles (cf [11]) à l'aide du rayon de régularité. Nous montrons qu'une algèbre topologique (E, τ) est infraséquentielle si, et seulement si, le rayon de régularité β est borné (i.e., l'image, par β, de tout borné de (E, τ) est un borné de R+). Nous dirons qu'une telle algèbre est β-régulière. Nous montrons qu'une algèbre β-régulière pseudo-complète (cf [3]) a tous ses caractères bornés. En fait nous obtenons que l'ensemble des caractères (algébriques) M*, de E, est équiborné. Ce résultat recouvre et généralise ceux de T. Husaïn et S.B. Ng ([12]), de G.A. Joseph ([13]) et de T. Husaïn. ([11]). Dans le cas des algèbres séquentielles pseudo-complètes, nous montrons que tout caractère est séquentiellement continu. Nous obtenons des résultats analogues sur les formes faiblement positives.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 36 , Issue 1 , 01 February 1984 , pp. 84 - 94
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1984

References

Bibliographie

1. Akkar, M., Etude spectrale et structures d'algèbres topologiques ou bornologiques, Thèse Se. Math, Univ. Bordeaux I (1976).Google Scholar
2. Akkar, M., Sur les structure des algèbres topologiques localement multiplicativement convexes, C.R. Acad. Se. Paris 279 (1974), Série A, 941–944.Google Scholar
3. Allan, G. R., A spectral theory for locally convex algebras, Proc. London Math. Soc. 75 (1965), 399–421.Google Scholar
4. Arosio, A., Locally convex inductive limits of normed algebras, Rend. Sem. Mat., Univ. Padova 57 (1974), 333–359.Google Scholar
5. Bourbaki, N., Théories spectrales, Chapitres 1 et 2 (Hermann, 1967).Google Scholar
6. Cochran, A. C., Representations of A-convex algebras, Proc. Amer. Math. Soc. 41 (1973), 473–479.Google Scholar
7. Dales, H. G., Automatic continuity: A survey, Bull. London Math. Soc. 10 (1978), 129–183.Google Scholar
8. Dixon, P.G. et Fremlin, D. H., A remark concerning multiplicative functional on L.M.C. algebras, J. London Math. Soc. 5 (1972), 231–232.Google Scholar
9. Do-Sin-Sya, (Tao-Shing-Shah), On semi-normed rings with involution, Akad. Nauk. SS.S.R. Sc. Math. 23 (1959), 509–528.Google Scholar
10. Hogbe-Nlend, H., Les fondements de la théorie spectrale des algèbres bornologiques, Bul. Soc Brasil. Math. 3 (1972), 19–56.Google Scholar
11. Husaïn, T., Infrasequential topological algebras, Can. Math. Bull. 22 (1979).Google Scholar
12. Husaïn, T. et Ng, S. B., On the boundedness of multiplicative and positive functional, J. Antral Math. Soc. 21 (1976), 498–503.Google Scholar
13. Husaïn, T. et Rigelhof, R., Representations of M. Q. algebras, Math. Ann. 180 (1969), 297–306.Google Scholar
14. Husaïn, T., Multiplicative functionals on topological algebras (to be published).Google Scholar
15. Joseph, G. A., Multiplicative functionals and a class of topological algebras, Bull. Australian Math. Soc. 17 (1977), 391–399.Google Scholar
16. Michaël, E. A., Locally m-convex algebras, Mem. Amer. Math. Soc. 11 (1953).Google Scholar
17. Oudadess, M., Aspects topologiques et bornologiques des a.l.u.A-convexes, Rapports de recherches D. M. S. 82–23, Université de Montréal (1982).Google Scholar
18. Oudadess, M., Continuité des caractères dans les a.l.u.A-convexes, Rapports de recherches D. M. S. 82–8, Univ. de Montréal (1982).Google Scholar
19. Ptàk, V., Banach algebras with involution, Manuscripta Math. 6 (1972), 245–290.Google Scholar
20. Rickart, C. E., General theory of Banach algebras (D. van Nostrand, 1960).Google Scholar
21. Waelbroeck, L., Topological vector spaces and algebras, Lecture Notes in Math. 230 (Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1971).Google Scholar