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Propriétés Presque Sûres et Quasi-Sûres Des Séries de Dirichletet et des Produits D'Euler

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Hervé Queffélec
Hervé Queffélec*
Affiliation:
Université de Paris-Sud, Orsay, France
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Il y a en mathématiques plusieurs théorèmes d'existence: ceux liés à la notion de point fixe (théorème des fonctions implicites, solution locale des équations différentielles y’= f(x, y)) ou ceux liés à la notion de cardinalité (théorèmes de Chevalley et Warning, de Sylow, existence de nombres réels transcendants) par exemple. Nous nous intéressons ici exclusivement à deux sortes de théorèmes d'existence: ceux liés au théorème de Baire (méthodes quasi-sûres) et ceux liés à la théorie des probabilités (méthodes presque sûres). Ces deux méthodes ont déjà donné lieu à de nombreux théorèmes: existence de fonctions continues partout sans dérivée, existence de fonctions C∞partout non analytiques, existence d'ensembles de Kronecker parfaits (Kaufman) par le quasi-sûr, existence de réels t tels que (tn) soit équirépartie modulo 1 (Koksma), existence de nombres normaux au sens de Borel, existence d'ensembles de nonsynthèse par le presque sûr, etc …

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 32 , Issue 3 , 01 June 1980 , pp. 531 - 558
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1980

References

Bibliographie

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