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Fonction De Green Et Surfaces Nodales Des Fonctions Propres De L'hamiltonien − ½ Δ + V

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

J. Vauthier
J. Vauthier*
Affiliation:
Université de Paris VI, Paris, France
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On étudie, dans ce travail, l'hamiltonien − ½ Δ + V suivant deux points de vue distincts. Le premier, dans le paragraphe 1, consiste à faire une hypothèse de nature asymptotique sur le potentiel V : on suppose qu'en dehors d'une boule B, il est à croissance au plus polynômiale. On étudie la fonction de Green de H dans le complémentaire de la boule B précédente. La méthode consiste à utiliser le processus de générateur ½V stoppé sur le bord de B avec V jouant un rôle de création ou d'annihilation. On projette par une fonction d'exhaustion et on utilise un théorème de comparaison. C'est par un calcul élémentaire sur une équation du second ordre que l'on calcule les poids des espaces entre lesquels opère la fonction de Green du complémentaire de B définie par H.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 36 , Issue 4 , 01 August 1984 , pp. 601 - 614
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1984

References

Bibliographie

1. Berthier, A.M., On the point spectrum of Schrodinger operator, Ann. Scient. Ecole Normale Sup. 75 (1982), 1–15.Google Scholar
2. Berthier, A.M. et Gaveau, B., Critère de convergence des fonctionnelles de Kac et application en mécanique quantique et en géométrie, Journal of Functional Analysis 29 (1978), 416–424.Google Scholar
3. Carmona, R., Pointwise bounds for Schrodinger eigenstates, Comm. Math. Phys. 62 (1978), 97–106.Google Scholar
4. Carmona, R., Regularity properties of Schrodinger and Dirichlet semigroups, J. Funct. Anal. 33 (1979), 259–296.Google Scholar
5. Gaveau, B., Fonctions propres et non existence absolue d'états liés pour certains systèmes quantiques, Communication in Math. Physics 69 (1979), 131–147.Google Scholar
6. Gihman, I.L. et Shorokhod, A.V., Stochastic differential equations (Springer-Verlag, Berlin, 1972). (Ergebnisse der Mathematik, 72).CrossRefGoogle Scholar
7. Malliavin, P., Asymptotic of the Green's function of Riemannian manifold and Ito's stochastic integrals, Proc. Nat. Acad. Sc. U.S.A. 71 (1974), 381–383.Google Scholar
8. Malliavin, P., Géométrie stochastique, Cours au C.I.M.E. (1976).Google Scholar
9. Malliavin, P., Géométrie différentielle stochastique, Montréal, Les Presses de L'Université de Montréal, (1978). (Séminaire de Mathématiques Supérieures, Eté, 1977).Google Scholar
10. Moser, J., A new proof of De Giorgi's theorem concerning the regularity for elliptic differential equations, Comm. Pure Appl. Math. 13 (1960), 457–468.Google Scholar
11. Simon, B., Functional integration and quantum physics (Academic Press, 1979).Google Scholar
12. Vauthier, J., Théorèmes d'annulation et de finitude d'espaces de 1-formes harmoniques sur un variété de Riemann ouverte, Bull. Sc. Math. 103 (1979), 129–177.Google Scholar