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Sur la détermination de la réserve pour sinistres en suspens dans l'assurance automobile
Published online by Cambridge University Press: 29 August 2014
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I) Parmi les différentes questions qui se posent dans l'étude de l'assurance automobile, celle de l'évaluation des réserves techniques est sans doute une des plus importantes. Dès que l'augmentation progressive du parc des véhicules a entraîné une hausse sensible de la chiffre des affaires et que le besoin de sauvegarder l'indemnisation des sinistres de circulation a transformé la base même du rapport contractuel, le problème des garanties, indissociable de celui de la solvabilité de l'entreprise, s'est imposé à l'attention générale.
En raison de cette évolution et de la nécessité d'un contrôle sur les engagements des compagnies, la fixation du montant exact de la réserve sinistres est fondamentale soit par rapport à la validité du tarif adopté (congruité des primes), soit à la possibilité de faire face aux engagements techniques moyennant des activités correspondantes. Deux aspects done d'un même problème, dont l'importance est augmentée dès que les risques se sont alourdis, les résultats de la branche défavorables, la situation économique et monétaire de plusieurs pays est devenue instable.
2) Le problème du calcul de la réserve pour sinistres en cours avait été posé, il y a plus que trente ans, par M. d'Addario: dans ses études il avait mis en relief l'existence d'une relation dans l'échelonnement des paiements valable pour une période de stabilité monétaire et d'une loi de distribution par rapport à l'âge du portefeuille sinistres (génération sinistres)). A cette oeuvre, disons prioritaire, ont suivi les remarquables travaux de M. M. Thépaut, Burlot, Henry, Pellegrin, Depoid: à la lumière des données expérimentales du marché français ils ont eu le grand mérite de pousser les études sur le coût moyen des sinistres et sur la cadence des règlements.
- Type
- Subject three
- Information
- Copyright
- Copyright © International Actuarial Association 1969
References
page 199 note 1) D'Addario, R., Il calcolo della riserva sinistri nei rami elementari, in G.I.I.A, 1933 et „Considerazioni intorno alia riserva sinistri” in Assicurazioni, , 1934. 1Google Scholar.
page 200 note 1) Ce qui a donné lieu au rapport présenté dernièrement par M. Beard à l'intention de l'ASTIN.
page 201 note 1) Au cours des dernıères années l'actıvıté des entreprıses travaıllant dans le secteur Auto a été caractérısée en Itahe par les suıvantes varıations.
a) rapıde progressıon des chıffres des affaıres quı à partır du 1960 se sont anısı présentées
b) hausse de la fréquence des sınıstres (1960 41,74 % , 1963 49,72 %), alors que l'accroıssement du coût moyen des sınıstres réglés au cours de l'an de survenance a été d'envıron le 6 % (1960 L 47 571, 1963 L 50 382);
c) ınversıon des proportıons entre montants des sınıstres corporels et montants des sınıstres matérıels (en 1958 respectıvement 54,07 % et 45,93%, 1963 43,06 % et 56,94 %
d) Modıfıcatıon du nıveau général des valeurs monétaıres entre 1960 et 1963, augmentatıon du 13 % pour les prıx en gros, de 21,75 % pour les prıx au d´taıl
page 204 note 1) R. D'Addario, op. cit. Moyennant les taux d'é1imination on peut calculer la valeur actuelle du coût des sinistres compte tenu des intérêsts (la prime escomptée)
La différence entre 
et π, cette dernière prime étant le résultat de la tarification, est proportionnée à l'échelonnement des paiements: elle constitue un facteur intégratif destiné à compenser les insuffisances éventuelles de réserve. J. Sousselier, Assurance automobile et revenu financier, Astin, 1962.
page 205 note 1) M. D'Addario sur la base de l'expérience d'une compagnie italienne avait dressée en 1933 une table des valeurs q sur la constatation de pouvoir appliquer la loi de l'effet proportionnelle Galton Mac Alister
Par rapport à 1'âge des sinistres (x) et au montant réglé (s) il avait proposé les deux expressions analytiques
m 1 et m 2 étant les moyennes de log x et de log s, σ1 et σ2 les écarts probables
page 207 note 1) D'après les résultats expérımentaux enregıstrés par des compagnıes ıtalıennes un sınıstre corporel (y comprıs les sınıstres mıxtes) correspondraıt à 9 sınıstres matérıels, le montant moyen de ces dernıers étant de l'ordre de 12-15 % du premıer
Il faut consıdérer que soıt pour les dégâts matérıels que pour les sınıstres corporels le coût moyen est toujours plus faıble dans les grandes vılles (accıdents d'encombrement à cause de l'ınténsıté de cırculatıon) alors que proportıonnellement plus élevée est la fréquence des sınıstres graves survenus aılleurs· cela pourra constıtuer un facteur de dıfférentıatıon suıvant la structure du portefeuılle donnant aussı des résultats dıvers par rapport à l'actıvıté de chaque compagnıe
page 208 note 1) Les lois de Pareto et de Galton Mac Alister s'adaptent assez bien à la distribution des sinistres matériels, alors que cela ne se vérifie pas pour la distribution des sinistres corporels, influencée par deux facteurs indépendants l'un de l'autre (revenus et degré de gravité).
page 208 note 2) Ce qui s'est vérifié en France entre 1930 et 1935. Depoid, P., Applications de la statistique aux assurances accidents et dommages, Paris, 1950, pag. 203Google Scholar.
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