Les papiers sont des matériaux complexes qui sont constitués essentiellement de fibres cellulosiques. La nature des fibres, généralement issues de bois de feuillus ou de résineux, les opérations d'obtention et les traitements mécaniques, que celles-ci subissent, ont un impact très important sur les structures poreuses obtenues. La porosité des papiers peut ainsi varier de 1 % à 95 % selon les propriétés visées pour leur usage final. Leurs propriétés mécaniques vont en être affectées de manière très importante. En effet, leur résistance mécanique est liée à la qualité des fibres et des liaisons entre ces fibres. En outre, elle est très largement influencée par l'orientation des fibres et l'humidité. L'ensemble de ces facteurs engendre des problèmes de stabilité dimensionnelle (ou plutôt d'instabilité dimensionnelle) des papiers, qui peuvent s'avérer extrêmement problématiques lorsqu'ils sont transformés ou imprimés par exemple. En conséquence, il est important de mieux comprendre les modifications tant structurales que des propriétés mécaniques des papiers induites par des variations d'humidité. Des expériences ont été menées dans ce but sur un papierimpression-écriture. D'autres expériences, basées sur la microtomographie synchrotron, ont été effectuées à l'ESRF, "European Synchrotron Radiation Facility", afin de visualiser, à l'échelle microscopique, la structure fibreuse de ce papier et les évolutions de cette dernière lorsqu'il est placé dans un environnement où l'humidité relative varie.

Dans cet article, on étudie numériquement la propagation des ondes de déformations linéaires dans les ressorts hélicoïdaux dues à un chargement axial. La modélisation mathématique consiste en un système linéaire de deux équations aux dérivées partielles de type hyperbolique représentant les équations de quantité de mouvement du ressort. Les méthodes numériques des caractéristiques et des différences finies de Lax-Wendroff sont utilisées pour la résolution de ce système. Les résultats obtenus ont permis d'examiner la propagation des ondes de déformations et de vitesses axiales et angulaires et d'analyser leurs évolutions en différentes sections du ressort. Pour valider la fiabilité de cette modélisation, les résultats issus de ces deux méthodes ont été confrontés avec succès à la solution analytique du problème étudié. Pour mettre en évidence l'influence des caractéristiques mécaniques du ressort sur l'évolution de ces ondes, différents matériaux ont été considérés. On a constaté que deux ressorts, constitués de deux matériaux différents, peuvent avoir le même comportement dynamique comme ils peuvent avoir un comportement dynamique différent.

Une conjecture de Grothendieck prédit que le transport parallèle de toute classe de cycle algébrique invariante par monodromie est encore une classe de cycle algébrique. Nous prouvons qu'il s'agit d'une conséquence des conjectures standard.

Dans un travail antérieur, nous avions démontré, en caractéristique nulle, une variante de cette conjecture de déformation, en remplaçant la notion de cycle algébrique par celle de cycle motivé (adjonction formelle des inverses des isomorphismes de Lefschetz attachés à des polarisations). Nous étendons ici ce résultat en caractéristique arbitraire, sous diverses hypothèses (par exemple si la base est ‘presque complète’).

Nous définissons inconditionnellement des groupes de Galois motiviques dans ce contexte, et étudions leur variation en famille.

A conjecture due to Grothendieck predicts that the parallel transport of any monodromy-invariant algebraic cycle class remains an algebraic cycle class. We prove that this follows from the standard conjectures.

We have shown in a previous work a variant of this deformation conjecture in characteristic zero, in which algebraic cycles are replaced by motivated cycles (formal adjunction of inverses of Lefschetz isomorphisms attached to polarizations). We extend this result in any characteristic under various assumptions, for instance if the base is ‘almost complete’.

We give an unconditional construction of motivic Galois groups in this context, and study their variation in a family of projective smooth varieties.

Cette étude porte sur la fissuration par fatigue des alliages TiAl élaborés par fonderie et par métallurgie des poudres (MdP). L'alliage issu de fonderie présente une microstructure essentiellement lamellaire, tandis que celui provenant de la MdP possède une microstructure majoritairement monophasée γ à grains équiaxes. Afin de mieux comprendre les mécanismes de propagation des fissures dans ces deux microstructures, le champ complet des déformations surfaciques a été mesuré en pointe de fissure au cours d'un essai de fissuration par fatigue. Pour cela, une méthode optico-numérique basée sur l'intercorrélation directe d'images numériques de mouchetis a été utilisée. Les résultats obtenus montrent que l'alliage TiAl à microstructure lamellaire présente une meilleure capacité d'accommodation des surdéformations en pointe de fissure. Ces résultats permettent d'expliquer la meilleure résistance à la fissuration de cet alliage.

Dans le cadre d'une expérience sur la migration de bulles dans un écoulement de Couette cylindrique, un bilan dynamique sur ces bulles a été formulé. Deux cas ont été traités. Le premier pour des écoulements en condition de gravité terrestre, à nombre de Reynolds de bulle important. Le second dans des conditions de microgravité avec des nombres de Reynolds de bulle inférieurs à l'unité. Le premier régime est fortement inertiel et permet la détermination des coefficients de portance et de traînée s'appliquant dans le bilan dynamique. Le second régime est essentiellement visqueux. Utilisant les développements récents établis dans ce domaine, le bilan de forces prend en compte les effets de paroi et de courbure qui peuvent intervenir. En effet, outre la correction de Fàxen, les effets inertiels et de déformation, de même ordre, sont conjointement pris en compte dans la migration des inclusions. Les particules se trouvant dans ce cas dans une zone intermédiaire entre la très proche paroi et l'écoulement sans frontière, les coefficients des forces inertielles de migration ont été approchés à partir des résultats existants pour des sphères solides.