L'Épineuse et redoutable question de l'infini surgit, d'une façon ou d'une autre, à tous les paliers et dans tous les secteurs de la connaissance. Mais c'est incontestablement en mathé-matique que l'infini occupe la plus large place. “If in summing up, écrit Hermann Weyl, a brief phrase is called for that characterizes the life center of mathematics one might well say: mathematics is the science of the infinite”. Et s'il faut reconnaître l'importance capitale du rôle que l'infini joue en mathématiques, il faut également reconnaître le caractère paradoxal de ce rôle. En effet, bannir l'infini des mathématiques équivaudrait à les amputer au point de les ramener à un état primitif, embryonnaire; la présence en elles de l'infini et l'usage qu'elles en font sont, sans l'ombre d'un doute, á la source même de leur prodigieux développement, de leur étonnante fécondité. Qu'on songe seulement aux processus infinis dont la maîtrise leur a permis de devenir un instrument sans rival dans l'exploration du monde quantitatif.